Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh

Cho x,y là hai số dương thoả mãn x.y = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x/(x^4 + y^2) + y/(y^4+x^2)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thanhnhan155

thanhnhan155

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-04-2018 - 21:41

Cho x,y là hai số dương thoả x.y = 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\frac{x}{x^{4}+y^{2}} + \frac{y}{y^{4}+x^{2}}$


@};-   " Ngẩng đầu lên công chúa, vương miện rơi bây giờ ... "   @};- 


#2 Korkot

Korkot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Far far away
  • Sở thích:Đang cân nhắc chuyển sang học chuyên Anh (tỉ lệ 90%)

Đã gửi 16-04-2018 - 22:00

Áp dụng bđt AM-GM ta có x/(x^4+y^2) =< x/(2x^2y) = 1/2 ( vì xy=1)

Cmtt ta cũng có  y/(y^4+x^2)=<1/2

=> GTLN của biểu thức = 1 đạt được khi x=y=1






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh