Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho x,y là hai số dương thoả mãn x.y = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x/(x^4 + y^2) + y/(y^4+x^2)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thanhnhan155

thanhnhan155

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-04-2018 - 21:41

Cho x,y là hai số dương thoả x.y = 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\frac{x}{x^{4}+y^{2}} + \frac{y}{y^{4}+x^{2}}$


@};-   " Ngẩng đầu lên công chúa, vương miện rơi bây giờ ... "   @};- 


#2 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 16-04-2018 - 22:00

Áp dụng bđt AM-GM ta có x/(x^4+y^2) =< x/(2x^2y) = 1/2 ( vì xy=1)

Cmtt ta cũng có  y/(y^4+x^2)=<1/2

=> GTLN của biểu thức = 1 đạt được khi x=y=1


  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh