Chủ đề này có 2 trả lời

[daotuanminh]

An và Bình cùng tham gia kì thi THPT QG năm 2018, ngoài thi 3 môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì cả hai đều đăng kí thi thêm đúng 2 môn tự chọn khác trong 3 môn Lý, Hóa, Sinh dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển ĐH.  Mỗi môn tự chọn có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng 1 môn thi tự chọn và chung 1 mã đề.

[trambau]

An và Bình cùng tham gia kì thi THPT QG năm 2018, ngoài thi 3 môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì cả hai đều đăng kí thi thêm đúng 2 môn tự chọn khác trong 3 môn Lý, Hóa, Sinh dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển ĐH.  Mỗi môn tự chọn có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng 1 môn thi tự chọn và chung 1 mã đề.

$|\Omega |=(C_3^2.C_{12}^1.C_{12}^1)^2$

Các cặp gồm 2 môn tự chọn mà mỗi cặp có chung đúng 1 môn thi gồm 3 cặp

Cặp 1 : (Lý, Hóa) và (Lý Sinh)

Cặp 2 : (Hóa, Lý) và (Hóa, Sinh)

Cặp 3 : ( Sinh, Lý ) và ( Sinh, Hóa)

Số cách chọn môn thi của 2 bạn là : $C_3^1.2!$

Số cách chọn mã đề : $C_{12}^1.C_{12}^1.C_{12}^1$

$\Rightarrow P=\frac{C_3^1.2!.C_{12}^1.C_{!2}^1.C_{12}^1}{(C_3^2.C_{12}^1.C_{12^1})^2}=\frac{1}{18}$

[chanhquocnghiem]

An và Bình cùng tham gia kì thi THPT QG năm 2018, ngoài thi 3 môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì cả hai đều đăng kí thi thêm đúng 2 môn tự chọn khác trong 3 môn Lý, Hóa, Sinh dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển ĐH.  Mỗi môn tự chọn có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng 1 môn thi tự chọn và chung 1 mã đề.

Đề bài cần bổ sung cho rõ hơn : "Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng 1 môn thi tự chọn và có chung mã đề môn tự chọn đó ?"

 

$|\Omega|=(C_3^2.8.8)^2=9.8^4$

(An có $C_3^2$ cách chọn 2 môn tự chọn ; mỗi môn tự chọn có $8$ cách chọn mã đề. Bình cũng vậy)

Gọi $M$ là biến cố An và Bình có chung đúng 1 môn thi tự chọn và có chung mã đề môn tự chọn đó. Ta tính $n(M)$

+ Mỗi người chọn 2 môn tự chọn sao cho có chung đúng 1 môn tự chọn : $3^2-C_3^1=6$ cách

+ Khi 2 người đã có chung đúng 1 môn tự chọn rồi thì số cách chọn mã đề các môn tự chọn là : $8^3$

   (Chọn mã đề cho môn tự chọn có chung mã đề : $8$ cách ; chọn mã đề cho 2 môn kia, mỗi môn cũng $8$ cách)

$\Rightarrow n(M)=6.8^3$ $\Rightarrow P(M)=\frac{6.8^3}{9.8^4}=\frac{1}{12}$.