Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm đa thức P(x) thỏa mãn $P(x)P(x+1)=P(2x^{2}+8x+6)$ $\forall x\in R$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
mduc123

mduc123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Tìm đa thức P(x) thỏa mãn P(x)P(x+1)=P($2x^{2}+8x+6$) $\forall x\in R$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 30-04-2018 - 15:00


#2
NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết

Sử dụng tính chất: phương trình hàm đa thức $P(f).P(g)=P(h)$, $deg f+deg g=deg h$ với mỗi $n$ nguyên dương trình thì tồn tại nhiều nhất $1$ đa thức bậc $n$ thỏa mãn phương trình trên. Tính chất 2: Nếu P(x) là đa thức thỏa mãn thì $P(x)^{n}$ cũng vậy, tính chất này suy ra từ việc nếu P,Q thỏa mãn thì $PQ$ cũng vậy. Với $n=1$ thì phương trình thỏa mãn là $P(x)=2x+3$ suy ra các đa thức thỏa mãn là $(2x+3)^{n}$


The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh