Chủ đề này có 2 trả lời

[tumy2014]

Mỗi chiếc máy A và B có thể sản xuất một chai nước mỗi phút. Máy A phải nghỉ 1 phút sau khi sản xuất 3 chai và máy B phải nghỉ 1,5 phút sau khi sản xuất được 5 chai. Hỏi số phút tối thiểu để hai máy sản xuất được tổng cộng 2015 chai nước ?

[Hoangkhang]

ta có: 

máy A làm được 3 chai mỗi 4p

máy B làm đc 5 chai mỗi 6.5p

BCNN(4,6.5)=52

máy A làm được 39 chai trong 52p

máy B làm đc 40 chai trong 52p

2 máy làm đc 79 chai trong 52p

cần 1300p để có 1975 chai

40 chai còn lại cần 21p

vậy cần 1321p để có 2015 chai

[chanhquocnghiem]

Mỗi chiếc máy A và B có thể sản xuất một chai nước mỗi phút. Máy A phải nghỉ 1 phút sau khi sản xuất 3 chai và máy B phải nghỉ 1,5 phút sau khi sản xuất được 5 chai. Hỏi số phút tối thiểu để hai máy sản xuất được tổng cộng 2015 chai nước ?

Trong $52$ phút, máy $A$ sản xuất được $39$ chai, máy $B$ sản xuất được $40$ chai.

Do $2015$ chai là khá lớn nên tỷ lệ số chai do máy $A$ và máy $B$ sản xuất xấp xỉ $39:40$

Gọi số phút tối thiểu cần tìm là $x$. Trong $x$ phút đó :

Máy $A$ sản xuất được ít nhất $\left \lfloor \frac{2015.39}{79} \right \rfloor=994$ chai

Máy $B$ sản xuất được ít nhất $\left \lfloor \frac{2015.40}{79} \right \rfloor=1020$ chai

(Còn $1$ chai cuối cùng chưa biết do máy nào sản xuất)

$995=3.331+2\Rightarrow$ Thời gian tối thiểu để máy $A$ sản xuất $995$ chai là $4.331+2=1326$ phút

$1021=5.204+1\Rightarrow$ Thời gian tối thiểu để máy $B$ sản xuất $1021$ chai là $6,5.204+1=1327$ phút

Vậy chai cuối cùng do máy $A$ sản xuất và thời gian tối thiểu là $1326$ phút.