Tìm GTLN của biểu thức P=$\frac{ab}{a^2+ab+bc}+\frac{bc}{b^2+bc+ca}+\frac{ca}{c^2+ca+ab}$ với a,b,c>0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ilovethobong: 21-04-2018 - 06:36
#2
Đã gửi 21-04-2018 - 23:24
PugMath
-
- Thành viên
-
- 138 Bài viết
Trung sĩ
Tìm GTLN của biểu thức P=$\frac{ab}{a^2+ab+bc}+\frac{bc}{b^2+bc+ca}+\frac{ca}{c^2+ca+ab}$ với a,b,c>0
$\sum{\frac{ab}{a^2+ab+bc}}\leqslant \sum{\frac{ab(1+\frac{b}{a}+\frac{c}{b})}{(a+b+c)^2}}=\sum{\frac{ab+ac+bc}{(a+b+c)^2}}\leqslant 1$
dấu "=" xảy ra khi a=b=c
Trương Văn Hào ☺☺ 超クール
Kawaiiii ☺ 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
