Đến nội dung

Hình ảnh

Tính số tam giác có góc $100^{\circ}$ và có đỉnh là đỉnh của đa giác

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
letuananh29072000

letuananh29072000

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết

Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có góc $100^{\circ}$ và có đỉnh là đỉnh của đa giác


  Những kẻ không biết tự tin vào chính bản thân của mình đều là những kẻ không đủ tư cách nói đến hai chữ nỗ lực   %%- 


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có góc $100^{\circ}$ và có đỉnh là đỉnh của đa giác

Xét đa giác đều $2018$ đỉnh nội tiếp một đường tròn. Mỗi cạnh đa giác chắn một cung (nhỏ) là $\frac{360^o}{2018}=\frac{180^o}{1009}$

$\Rightarrow$ Nếu 1 tam giác có 3 đỉnh chọn ngẫu nhiên từ các đỉnh của đa giác đều này thì độ lớn cả ba góc của nó đều phải là bội của góc $\frac{90^o}{1009}$

Mà góc $100^o$ rõ ràng là không có dạng $k.\frac{90^o}{1009}$ (với $k$ nguyên dương)

Vậy không có tam giác nào có góc $100^o$ thỏa mãn điều kiện đề bài :lol:


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh