Cho tam giác ABC có điểm G(1;2) là trọng tâm , đường cao của tam giác đi qua đỉnh A và B có phương trình lần lượt là 4x-y-1=0, x-y+3=0. Tìm tọa độ ba đỉnh tam giác ABC
Cho tam giác ABC có điểm G(1;2) là trọng tâm , đường cao của tam giác đi qua đỉnh A và B có phương trình lần lượt là 4x-y-1=0, x-y+3=0. Tìm tọa độ ba
Bắt đầu bởi butbimauxanh1629, 21-04-2018 - 22:25
#1
Đã gửi 21-04-2018 - 22:25
#2
Đã gửi 25-04-2018 - 11:52
Bài này quen mà bạn! Có thể giải như sau:
Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$, ta dễ dàng tìm được tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$ từ phương trình hai đường cao. Có tọa độ trực tâm, trọng tâm nên ta tìm được tọa độ tâm ngoại tiếp $O$ (đường thẳng Euler). Đến đây ta tham số hóa điểm $A$ theo 1 ẩn ( $t$ chẳng hạn) thì ta sẽ tìm được tọa độ điểm $M$ (theo ẩn $t$) mà có $OM//=\frac{1}{2}AH$ nên ta tìm được tọa độ điểm $A$. Đến đây thì dễ rồi...............
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh