cho hàm số $y=\left | x \right |^3-mx+5$ với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu cực trị
A.1
B.2
C.3
D.4
cho hàm số $y=\left | x \right |^3-mx+5$ với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu cực trị
A.1
B.2
C.3
D.4
cho hàm số $y=\left | x \right |^3-mx+5$ với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu cực trị
A.1
B.2
C.3
D.4
$y=|x|^3-mx+5=\left\{\begin{matrix}-x^3-mx+5\ neu\ x< 0\\ x^3-mx+5\ neu\ x\geqslant 0 \end{matrix}\right.$
$y'=\left\{\begin{matrix}-3x^2-m\ neu\ x< 0\\3x^2-m\ neu\ x\geqslant 0 \end{matrix}\right.$
$y''=\left\{\begin{matrix}-6x> 0\ neu\ x< 0\\0\ neu\ x=0\\6x> 0\ neu\ x> 0 \end{matrix}\right.$
Vậy :
+ Nếu $m< 0$ thì hàm số chỉ có $1$ cực tiểu (tại $x=-\sqrt{\frac{-m}{3}}$), không có cực đại.
+ Nếu $m=0$ thì hàm số chỉ có $1$ cực tiểu (tại $x=0$), không có cực đại.
+ Nếu $m> 0$ thì hàm số chỉ có $1$ cực tiểu (tại $x=\sqrt{\frac{m}{3}}$), không có cực đại.
Tóm lại, hàm số luôn luôn có đúng $1$ cực trị.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Chuyên đề toán THPT →
Chuyên đề cực trị hàm số ( Trắc nghiệm )Bắt đầu bởi Dadlove, 08-07-2017 cực trị hàm số, trắc nghiệm và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh