Đến nội dung

Hình ảnh

tìm số cực tối đa của hàm số

- - - - - cực trị hàm số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguyentrongtan15112000

nguyentrongtan15112000

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

cho hàm số $y=\left | x \right |^3-mx+5$ với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu cực trị

A.1

B.2

C.3

D.4



#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

cho hàm số $y=\left | x \right |^3-mx+5$ với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu cực trị

A.1

B.2

C.3

D.4

$y=|x|^3-mx+5=\left\{\begin{matrix}-x^3-mx+5\ neu\ x< 0\\ x^3-mx+5\ neu\ x\geqslant 0 \end{matrix}\right.$

$y'=\left\{\begin{matrix}-3x^2-m\ neu\ x< 0\\3x^2-m\ neu\ x\geqslant 0 \end{matrix}\right.$

$y''=\left\{\begin{matrix}-6x> 0\ neu\ x< 0\\0\ neu\ x=0\\6x> 0\ neu\ x> 0 \end{matrix}\right.$

Vậy :

+ Nếu $m< 0$ thì hàm số chỉ có $1$ cực tiểu (tại $x=-\sqrt{\frac{-m}{3}}$), không có cực đại.

+ Nếu $m=0$ thì hàm số chỉ có $1$ cực tiểu (tại $x=0$), không có cực đại.

+ Nếu $m> 0$ thì hàm số chỉ có $1$ cực tiểu (tại $x=\sqrt{\frac{m}{3}}$), không có cực đại.

 

Tóm lại, hàm số luôn luôn có đúng $1$ cực trị.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị hàm số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh