Cho a, b, c, d>0 thỏa mãn $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}+\frac{1}{d+1}=2$.
Chứng minh rằng:
$\sqrt{\frac{a^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{b^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{c^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{d^2+1}{2}}+8\geq 3(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d})$
#2
Đã gửi 24-04-2018 - 23:57
buingoctu
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Cho a, b, c, d>0 thỏa mãn $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}+\frac{1}{d+1}=2$.
Chứng minh rằng:
$\sqrt{\frac{a^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{b^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{c^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{d^2+1}{2}}+8\geq 3(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d})$
nguồn facebook: The art of Mathematics( đừng like tui làm j, tìm link bài nay mà like)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 24-04-2018 - 23:58
- thanhdatqv2003 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022  bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
