Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

lượng giác lớp 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Qatxx2405

Qatxx2405

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

Đã gửi 23-04-2018 - 19:30

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

$\frac{sin^{10}x+cos^{10}x}{1-5sin^{2}xcos^{2}x+5sin^{4}xcos^{4}x}$



#2 12345678987654321123456789

12345678987654321123456789

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 187 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi
  • Sở thích:Piano

Đã gửi 23-04-2018 - 22:29

$\begin{align*}1=(\sin^2x+\cos^2x)^5&=\sin^{10}x+\cos^{10}x+5\sin^2x\cos^2x(\sin^6x+cos^6x)+10\sin^4x\cos^4x(\sin^2x+\cos^2x)\\&=\sin^{10}x+\cos^{10}x+5\sin^2x\cos^2x\left[(\sin^2x+\cos^2x)^3-3\sin^2x\cos^2x(\sin^2x+\cos^2x)\right]+10\sin^4xcos^4x\\&=\sin^{10}x+\cos^{10}x+5\sin^2x\cos^2x-15\sin^4x\cos^4x+10\sin^4x\cos^4x\\&=\sin^{10}x+\cos^{10}x+5\sin^2x\cos^2x-5\sin^4x\cos^4x\\&\Rightarrow\sin^{10}x+\cos^{10}x=1-5\sin^2x\cos^2x+5\sin^4x\cos^4x\\&\Rightarrow\frac{\sin^{10}x+\cos^{10}x}{1-5\sin^2x\cos^2x+5\sin^4x\cos^4x}=1\end{align*}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 23-04-2018 - 22:30

Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lượng giác, lớp 10

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh