Đến nội dung

Hình ảnh

tìm gtri nhỏ nhất


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ViaUyennhi

ViaUyennhi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 46 Bài viết

Cho các số thực dương thỏa mãn x+y+z=6
Tìm gtri nhỏ nhất: A= $\sum \frac{x^{3}}{3x+2y+z}$



#2
MathGuy

MathGuy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết

Áp Dụng AM - GM ta có: 
$\frac{x^3}{3x+2y+z}+ \frac{3x+2y+z}{18} + \frac{2}{3} \geq 3\sqrt[3]{\frac{x^3}{3x+2y+z}.\frac{3x+2y+z}{18}.\frac{2}{3}}=x$
Chứng minh tương tự ta cũng có những bất đẳng thức tương đương bất đẳng trức trên
Rồi bạn chuyển vế làm được mình không kịp làm sry bạn
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z$ nhé bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MathGuy: 24-04-2018 - 04:11





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh