Cho $abc\geq 1$ và a,b,c > 0
Chứng minh rằng:
$a + b+c \geq ab+bc+ac$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MathGuy: 24-04-2018 - 12:08
Cho $abc\geq 1$ và a,b,c > 0
Chứng minh rằng:
$a + b+c \geq ab+bc+ac$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MathGuy: 24-04-2018 - 12:08
=())))))) đơn giản. làm như thế này nè:
ab+bc+ca−a−b−c≤0ab+bc+ca−a−b−c≤0
Do đó : ab+bc+ca−a−b−c≤ab+bc+ca−a−b−c−abc+1=(1−a)(1−b)(1−c)≤0ab+bc+ca−a−b−c≤ab+bc+ca−a−b−c−abc+1=(1−a)(1−b)(1−c)≤0(vì abc≥1abc≥1). Xong!!!
Cần chứng minh: $ab+bc+ca-a-b-c\leq 0$
Thật vậy: $ab+bc+ca-a-b-c\leq ab+bc+ca-a-b-c-abc+1=(1-a)(1-b)(1-c)\leq 0$(Do $abc\geq 1$)
=> $đpcm$
Lời giải không chính xác, cho bộ (0.5;2;2) thay vào bất đẳng thức cuối
Lời giải không chính xác, cho bộ (0.5;2;2) thay vào bất đẳng thức cuối
Mà bất đẳng thức cũng sai nếu với bộ như trên
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh