Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

phương trình hệpt pt ôn chuyên

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 192 trả lời

#141 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-05-2018 - 13:41

Góp vài bài:

$\boxed{\text{Bài 70}}$ $x(2+\sqrt{x^4+x^2+3})\sqrt{x^2+1}=2\sqrt{x^4+x^2+3}$

 

$\boxed{\text{Bài 71}}$  $(\frac{x^3-x}{2})^3=2x+\sqrt[3]{\frac{x^3+3x}{2}}$

 

$\boxed{\text{Bài 72}}$  $x^2+\sqrt{x^4+x}=24x^4-\frac{1}{2}$

 

p/s: Không ngờ còn có bài tồn kho của ông tú! :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 11-05-2018 - 21:54

                       $\large \mathbb{Conankun}$


#142 NguyenHoaiTrung

NguyenHoaiTrung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-05-2018 - 15:36


Bài 89

$-3x^2-2\sqrt{3}x+3\sqrt{3}-1=3(x+2\sqrt{x^2+1})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenHoaiTrung: 12-05-2018 - 20:31


#143 minh1437

minh1437

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai

Đã gửi 11-05-2018 - 21:47

Bài 71: $(\frac{x^3-x}{2})^3=2x+\sqrt[3]{\frac{x^3+3x}{2}}$

Đặt

$(\frac{x^{3}-x}{2})=a ; \sqrt[3]{\frac{x^{3}+3x}{2}}=b$

$\Rightarrow -a+b^{3}=2x$

PT $\Rightarrow a^{3}+a-b^{3}-b=0$

$\Rightarrow (a-b)(a^{2}-ab+b^{2}+1)=0$

$\Leftrightarrow a=b$

............

 

P/s : không biết đúng không  :wacko:  :wacko: 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minh1437: 11-05-2018 - 21:56


#144 khanhdat1

khanhdat1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 11-05-2018 - 23:11

Bài 90. Giải phương trình:

$x\left ( 1+\sqrt{1+2x} \right )+1=\sqrt{(x^{2}+x+1)(3x+2)}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhdat1: 11-05-2018 - 23:27


#145 khanhdat1

khanhdat1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 11-05-2018 - 23:21

Bài 91. Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} x+3=2\sqrt{(x+3y)(y-1)} & \\ \sqrt{6y-7}+\sqrt{4-2x}=\sqrt{\frac{1}{8}(9x^{2}+16)}& \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhdat1: 11-05-2018 - 23:27


#146 khanhdat1

khanhdat1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 11-05-2018 - 23:26

Đóng góp tiếp bài hệ phương trình 

Bài 91. Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} x+3=2\sqrt{(x+3y)(y-1)} & \\ \sqrt{6y-7}+\sqrt{4-2x}=\sqrt{\frac{1}{8}(9x^{2}+16)}& \end{matrix}\right.$



#147 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-05-2018 - 12:34

Bài 91. Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} x+3=2\sqrt{(x+3y)(y-1)} & \\ \sqrt{6y-7}+\sqrt{4-2x}=\sqrt{\frac{1}{8}(9x^{2}+16)}& \end{matrix}\right.$

$\boxed{\text{Bài 91}}$

$PT(1)$ $\Leftrightarrow (x+3y)-3(y-1)=2\sqrt{(x+3y)(y-1)}\Leftrightarrow (\sqrt{x+3y}+\sqrt{y-1})(\sqrt{x+3y}-3\sqrt{y-1})=0\Rightarrow \begin{bmatrix} y=1,x=-3(kt/m)\\ x=6y-9 \end{bmatrix}$

$TH2$ thay vào $PT(2)$ rồi giải tiếp.

 

p/s: Quẩy lên mọi người ơi :)


                       $\large \mathbb{Conankun}$


#148 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-05-2018 - 12:50

$\boxed{\text{Bài 82}}$ $$x^5-15x^3+45x-27=0\Leftrightarrow (x+3)(x^4-3x^3-6x^2+18x-9)=0$$

$\boxed{\text{Bài 82}}$

Ta có: $x^5-15x^3+45x-27=0\Leftrightarrow (x+3)(x^4-3x^3-6x^2+18x-9)=0$

với $(x^4-3x^3-6x^2+18x-9)=0$ ta có: $x^4-3x^3-6x^2+18x-9=0\Leftrightarrow x^4-3x^2(x-1)-9(x-1)^2=0$

Đặt $x-1=y$ suy ra: $x^4-3x^2y-9y^2=0$ $\Rightarrow 2x^2=3y\pm 3y\sqrt{5}$

Tiếp tục giải....


                       $\large \mathbb{Conankun}$


#149 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-05-2018 - 12:57

$\boxed{\text{Bài 84}}$ $\sqrt[4]{(x-2)(4-x)}+\sqrt[4]{x-2}+\sqrt[4]{4-x}+6x\sqrt{3x}=x^3+30$

$\boxed{\text{Bài 84}}$

Áp dụng BĐT Cosi ta có: 

                $\sqrt[4]{(x-2)(4-x)}\leq \sqrt{\frac{(x-2)+(4-x)}{2}}=1$

                $6x\sqrt{3x}=2\sqrt{27x^3}\leq 27+x^3$

Áp dụng BĐT Bunhia ta có:   $(\sqrt[4]{x-2}+\sqrt[4]{4-x})^2\leq 2$

Cộng lại ta có : $VT$ $\leq$  $VP$

Dấu "=" xảy ra khi $x=3$


                       $\large \mathbb{Conankun}$


#150 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-05-2018 - 13:04

[TOPIC] tiếp tục với các bài toán sau:

$\boxed{\text{Bài 92}}$ $\frac{9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}=1$

 

$\boxed{\text{Bài 93}}$ $\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{-2x^2+8x+1}=x^3-4x^2+4x+4$

 

$\boxed{\text{Bài 94}}$ $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y+1}+1=(x+y)^2+\sqrt{2(x+y)}\\ x^2-xy=3 \end{matrix}\right.$

 

$\boxed{\text{Bài 95}}$ $\left\{\begin{matrix} x^2+y=4x\\ x^4+y^2=2x^2y+y-4 \end{matrix}\right.$

 

p/s: các mem đừng giấu tài liệu quá. :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 13-05-2018 - 10:55

                       $\large \mathbb{Conankun}$


#151 Roro1230

Roro1230

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Long An
  • Sở thích:Truyện,anime,...

Đã gửi 12-05-2018 - 18:50

Bài 95
1 $\Leftrightarrow
x^{4}+y^{2}+2x^{2}y=16x^{2} $
Thế vào 2 $\Leftrightarrow 16x^{2}-4x^{2}y-y+4=0 hay (4x^{2}+1)(4-y)=0 $
Y=4 thì x=2
(Đánh bằng đt nên bị nhầm 1 số chỗ. Mấy nay bận nên k đóng góp cho topic đc. Gặp trúng bài dễ :) )

#152 Roro1230

Roro1230

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Long An
  • Sở thích:Truyện,anime,...

Đã gửi 12-05-2018 - 20:02

Đóng góp 1 bài :)
Bài 96: Giải pt
$x^{2}+\sqrt{2x}= \sqrt{x+1}+1$

#153 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-05-2018 - 20:13

Đóng góp 1 bài :)
Bài 96: Giải pt
$x^{2}+\sqrt{2x}= \sqrt{x+1}+1$

$\boxed{\text{Bài 96}}$

Ta có: $x^2-1+\sqrt{2x}-\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow (x-1)(x+1)+\frac{x-1}{\sqrt{2x}+\sqrt{x+1}}=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+1+\frac{1}{\sqrt{2x}+\sqrt{x+1}})=0\Leftrightarrow x=1$  (Do $x \geq 0$)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 12-05-2018 - 20:18

                       $\large \mathbb{Conankun}$


#154 Roro1230

Roro1230

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Long An
  • Sở thích:Truyện,anime,...

Đã gửi 12-05-2018 - 21:35

Đóng góp thêm vài bài :3
Bài 97: Giải pt
$(1+x)^{8}+(1+x^{2})^{4}=2x^{4}$
Bài 98: giải pt
$2(8x+7)^{2}(4x+3)(x+1)=7$
(Bài 96 là hd của bài 94 nha ) :)

#155 thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Hải Tặc
  • Sở thích:$\boxed{\text{ONE PIECE}\bigstar}$

Đã gửi 12-05-2018 - 21:49

[TOPIC] tiếp tục với các bài toán sau:

$\boxed{\text{Bài 92}}$ $\frac{9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}=1$

 

$\boxed{\text{Bài 93}}$ $\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{-2x^2+8x+1}=x^3-4x^2+4x+4$

 

$\boxed{\text{Bài 94}}$ $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y+1}+1=(x+y)^2+\sqrt{2(x+y)}\\ x^2-xy=3 \end{matrix}\right.$

 

$\boxed{\text{Bài 95}}$ $\left\{\begin{matrix} x^2+y=4x\\ x^4+y^2=2x^2y+y-4 \end{matrix}\right.$

 

p/s: các mem đừng giấu tài liệu quá. :D

Bài 92:

 

Pt=$\frac{9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}=1\Leftrightarrow \frac{9}{x^2}+2+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}=3\Leftrightarrow \frac{2x^2+9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}=3$ (1)

 

Đặt $\frac{x}{\sqrt{2x^2+9}}=a$  thì Pt (1)  trở thành $\frac{1}{a^2}+2a=3$

  Đến đó giải đc rồi tìm ra x

 

 Bài 93: 

   ĐK: $1\leqslant x\leqslant 3$

 Ta có: VT=$\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{-2x^2+8x+1}=\sqrt{-(x-2)^2+1}+\sqrt{-2(x-2)^2+9}\leqslant 1+3=4$ (1)

 Lại có $x^3-4x^2+4x+4=x(x-2)^2+4\geqslant 4$ (2)

Từ (1)(2) suy ra pt có nghiệm thì $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

 Vậy nghiệm của pt là x=2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatqv2003: 12-05-2018 - 23:23

:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#156 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-05-2018 - 22:13

$\boxed{\text{Bài 99}}$ Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} 2x^2y^2+x^2y-xy-x-1=0\\ x^2y^2-x^2y+6x^2-x-1=0 \end{matrix}\right.$

 

CHÚC MỪNG [TOPIC] đạt mốc 100 bài.

:D  :wacko:  :ohmy:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 

$\boxed{\text{Bài 100}}$ (special question):

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (1+x)(1+x^2)(1+x^4)=1+y^7\\ (1+y)(1+y^2)(1+y^4)=1+x^7 \end{matrix}\right.$

 

p/s: Bài 100 cố gắng giải nhiều cách :)


                       $\large \mathbb{Conankun}$


#157 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-05-2018 - 11:09

:ukliam2:  :ukliam2: 5 bài tiếp theo của [TOPIC] 

 

$\boxed{\text{Bài 101}}$ $\left\{\begin{matrix} xy=x+y+1\\ yz=y+z+5\\ zx=z+x+2 \end{matrix}\right.$

 

$\boxed{\text{Bài 102}}$ $\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2-1}+6=3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x-1}$

 

$\boxed{\text{Bài 103}}$ $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}=\frac{2}{\sqrt{ab+1}}\\ a+\frac{b\sqrt{3}}{\sqrt{ab-3}}=2\sqrt{6} \end{matrix}\right.$ (Trích TTT2)

 

$\boxed{\text{Bài 104}}$ $\dfrac{(34-x) \sqrt[3]{x+1} -(x+1) \sqrt[3]{34-x} }{ \sqrt[3]{34-x} -\sqrt[3]{x+1}}=30$

 

$\boxed{\text{Bài 105}}$ $\frac{2^{x}}{4^{x}+1}+\frac{4^{x}}{2^{x}+1}+\frac{2^{x}}{2^{x}+4^{x}}=\frac{3}{2}$

 

CHÚC MỪNG [TOPIC] đạt mốc 100 bài.

$\boxed{\text{Bài 100}}$ (special question):

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (1+x)(1+x^2)(1+x^4)=1+y^7\\ (1+y)(1+y^2)(1+y^4)=1+x^7 \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 13-05-2018 - 11:13

                       $\large \mathbb{Conankun}$


#158 MarkGot7

MarkGot7

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:~AK43-THPT Đặng Thúc Hứa
  • Sở thích:Đường

Đã gửi 13-05-2018 - 21:06

Bài 106: Giải phương trình sau:

           $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} (\sqrt{(1-x)^{3}}-\sqrt{(1+x)^{3}})=2+\sqrt{1-x^{2}}$


Cuộc đời lắm chông gai thử thách. Chỉ khi ta cố gắng vượt qua, ta mới biết chân quý những thứ mình có được. :icon12:  :icon12:  :icon12:  %%- 


#159 Lao Hac

Lao Hac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 277 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Chess :>

Đã gửi 13-05-2018 - 21:17

$\boxed{\text{Bài 99}}$ Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} 2x^2y^2+x^2y-xy-x-1=0\\ x^2y^2-x^2y+6x^2-x-1=0 \end{matrix}\right.$

 

CHÚC MỪNG [TOPIC] đạt mốc 100 bài.

:D  :wacko:  :ohmy:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 

$\boxed{\text{Bài 100}}$ (special question):

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} $(1+x)(1+x^2)(1+x^4)\geq (1+y)(1+y^2)(1+y^4)$\\ (1+y)(1+y^2)(1+y^4)=1+x^7 \end{matrix}\right.$

 

p/s: Bài 100 cố gắng giải nhiều cách :)

BÀI 100:   ( không bt có đúng không )

Giả sử $x\geq y$ => $(1+x)(1+x^2)(1+x^4)\geq (1+y)(1+y^2)(1+y^4)$ =>$1+y^{7}\geq 1+x^{7}$ => $y\geq x$ => $y=x$

=> $(x+1)(x^2+1)(x^4+1)=x^7+1$ => $x^{6}+x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x=0$=>$x(x+1)(x^4+x^2+1)=0$

Có $(x^4+x^2+1)> 0$ với mọi x => $x=0, x= -1$, $y=x$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lao Hac: 13-05-2018 - 21:18

:P


#160 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 13-05-2018 - 21:29

Bài 106: Giải phương trình sau:

           $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} (\sqrt{(1-x)^{3}}-\sqrt{(1+x)^{3}})=2+\sqrt{1-x^{2}}$

:))

Đặt $(\sqrt{1-x};\sqrt{1+x})=(a;b)$. dễ thấy $a^2+b^2=2$

PT có dạng $\sqrt{1+ab}(a^3-b^3)=(a^2+b^2) +ab$

<=> $\left [ \sqrt{1+ab}(a-b)-1 \right ](a^2+b^2+ab)=0$

=> $(1+ab)(a^2-2ab+b^2)=1<=> (1+ab)(2-2ab)=1<=> 1-(ab)^2=0,5<=> 2-2(ab)^2=1$

đúng ko em gái :))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 13-05-2018 - 21:30






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình, hệpt, pt, ôn chuyên

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh