Chủ đề này có 1 trả lời

[buingoctu]

Cho hàm số y=$\frac{1}{2}x^2$ đồ thị là P. Trên (P) lấy 2 điểm M,N lần lượt hoành độ là -1 và -2. Tìm trên Oy điểm P sao cho MP+NP nhỏ nhất

[ttbgnat]

Ta có $MP+NP\geqslant MN$ Nên $min(MP+NP)=MN$ Hay $P=MN\cap Oy$

$M,N\epsilon (P)$ nên M(-1;1/2), N(-2;2), Pt đường thẳng đi qua điểm M,N có dạng y=ax+b

Ta có $\left\{\begin{matrix} -a+b=\frac{1}{2} & \\ -2a+b=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-3}{2} &\\ b=-1 \end{matrix}\right.$

Phương trình đường thẳng MN là $y=\frac{-3}{2}x-1$, $P=MN\cap Oy$ nên  P(0;-1)