$a\,,b\,,c> 0$
$$\frac{a}{\sqrt{a+ b}}+ \frac{b}{\sqrt{b+ c}}+ \frac{c}{\sqrt{c+ a}}\leqq \frac{5}{4}\,\sqrt{a+ b+ c}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 26-04-2018 - 09:56
$$\sum\limits_{cyc} \frac{a}{\sqrt{a+b}}\leqq\frac{5}{4}\,\sqrt{a+ b+ c}$$
Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 26-04-2018 - 09:52
inequalities
#2
Đã gửi 26-04-2018 - 09:57
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
$a\,,b\,,c\,,d> 0$
$$\frac{a}{\sqrt{a+ b}}+ \frac{b}{\sqrt{b+ c}}+ \frac{c}{\sqrt{c+ d}}+ \frac{d}{\sqrt{d+ a}}\leqq \frac{\sqrt{33}}{4}\,\sqrt{a+ b+ c+ d}$$
#3
Đã gửi 26-04-2018 - 14:08
tr2512
-
- Thành viên
-
- 272 Bài viết
Thượng sĩ
$a\,,b\,,c\,,d> 0$
$$\frac{a}{\sqrt{a+ b}}+ \frac{b}{\sqrt{b+ c}}+ \frac{c}{\sqrt{c+ d}}+ \frac{d}{\sqrt{d+ a}}\leqq \frac{\sqrt{33}}{4}\,\sqrt{a+ b+ c+ d}$$
Ủa, e nhớ bài này hệ số tốt nhất nó xấu lắm cơ mà nhỉ 
bài này chắc không có dấu bằng 
- DOTOANNANG yêu thích
#4
Đã gửi 29-06-2018 - 19:03
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
$a\,,b\,,c> 0$
$$\frac{a}{\sqrt{a+ b}}+ \frac{b}{\sqrt{b+ c}}+ \frac{c}{\sqrt{c+ a}}\leqq \frac{5}{4}\,\sqrt{a+ b+ c}$$
$$\sum\limits_{cyc} \frac{a}{\sqrt{a+ b}}\leqq \frac{5}{4}\sqrt{\left ( a+ b+ c \right )\left [ 1- \frac{8\prod\limits_{cyc}a }{25\prod\limits_{cyc}\left ( a+ b \right )} \right ]}$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: inequalities
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
