Cho chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SC$ tạo với đáy góc 600. Xác định góc giữa 2 mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Daihocptit: 27-04-2018 - 01:25
#2
Đã gửi 28-04-2018 - 09:16
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SC$ tạo với đáy góc 600. Xác định góc giữa 2 mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$.
Hạ $BE\perp SC$ tại $E$
gọi $O$ là giao điểm $AC, BD$
$SA\perp BD, AC\perp BD\Rightarrow (SAC)\perp BD$
$\Rightarrow BD\perp SC$
mà $BE\perp SC$
$\Rightarrow (BDE)\perp SC\Rightarrow DE\perp SC$
$\Rightarrow$ góc giữa 2 mp $(SBC), (SDC) =\widehat{BED} =2\widehat{BEO}$
$\tan{\widehat{BEO}} =\frac{OB}{OE} =\frac{OC}{OE} =\frac1{\sin{60^\circ}} =\frac{2\sqrt3}3$
$\Rightarrow\widehat{BED} =2\arctan{(\frac{2\sqrt3}3)}$
Hình gửi kèm
- Daihocptit yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
