Chủ đề này có 1 trả lời

[Phuongthaonguyen]

1) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=4(x^{2}+y^{2}+xy+3)$

2) Cho phương trình : $x^{4}-2010x^3+(2009+k)x^2-2007x+k=0$

   a> CMR nếu pt có nghiệm nguyên thì a phải là số chẵn

   b> CMR với mọi số nguyên k thì phương trình không thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt

[Diepnguyencva]

$(x^{2}+y^{2})(x+y)=2(x+y)^{2}+2(x^{2}+y^{2})+12 \Rightarrow (x^{2}+y^{2})(x+y-2)=2((x+y)^{2}-4)+20 \Rightarrow (x+y-2)(x^{2}+y^{2}-2x-2y-4)=20$