Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính xác suất $P$ để $8$ phiếu lấy được thỏa mãn $a_1<a_2<a_3<...<a_8$

tohop

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 DinhXuanHung CQB

DinhXuanHung CQB

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Qb
  • Sở thích:ko

Đã gửi 29-04-2018 - 19:18

Có $16$ phiếu ghi các số thứ tự từ $1$ đến $16$. Lấy lần lượt 8 phiếu không hoàn lại, gọi $a_i$ là số ghi trên phiếu thứ $i$ lấy được $(1\leq i\leq 8)$.

Tính xác suất $P$ để $8$ phiếu lấy được thỏa mãn $a_1<a_2<a_3<...<a_8$ và không có bất kì hai phiếu nào có tổng các số bằng $17$


Little Homie


#2 tr2512

tr2512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 275 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:B0K32A
  • Sở thích:Yêu thích bất đẳng thức

Đã gửi 29-04-2018 - 22:22

Có $16$ phiếu ghi các số thứ tự từ $1$ đến $16$. Lấy lần lượt 8 phiếu không hoàn lại, gọi $a_i$ là số ghi trên phiếu thứ $i$ lấy được $(1\leq i\leq 8)$.

Tính xác suất $P$ để $8$ phiếu lấy được thỏa mãn $a_1<a_2<a_3<...<a_8$ và không có bất kì hai phiếu nào có tổng các số bằng $17$

Nói chung là vô phương đối mặt với bài này  :wub:  :wub:

Hướng đi là cố định các phiếu 1, 2, ..,6,7,8 là các phiếu đầu tiên. Xét từng tập con 1 rồi kết hợp tính xác suất.

Hướng là thế còn thực tế không dám thử :( :( 



#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 30-04-2018 - 17:49

Có $16$ phiếu ghi các số thứ tự từ $1$ đến $16$. Lấy lần lượt 8 phiếu không hoàn lại, gọi $a_i$ là số ghi trên phiếu thứ $i$ lấy được $(1\leq i\leq 8)$.

Tính xác suất $P$ để $8$ phiếu lấy được thỏa mãn $a_1<a_2<a_3<...<a_8$ và không có bất kì hai phiếu nào có tổng các số bằng $17$

Gọi $M$ là biến cố $8$ phiếu lấy được thỏa mãn điều kiện đề bài. Ta tính $n(M)$ như sau :

Chia $16$ phiếu thành $8$ cặp : $(1;16)$ ; $(2;15)$ ; $(3;14)$ ; ... ; $(8;9)$

+ Chọn $8$ phiếu bằng cách trong mỗi cặp chọn $1$ phiếu (có $2^8$ cách)

+ Sắp xếp $8$ phiếu đó từ nhỏ đến lớn rồi gán cho chúng theo thứ tự là $a_1,a_2,...,a_8$ ($1$ cách)

   $\Rightarrow n(M)=2^8.1=256$ $\Rightarrow P(M)=\frac{n(M)}{A_{16}^8}=\frac{1}{2027025}$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tohop

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh