Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (Ô). M di động trên đường tròn (Ô). Xác định vị trí M để MA+MB+MC có giá trị lớn nhất
MA+MB+MC max
Bắt đầu bởi VuQuyDat, 30-04-2018 - 14:29
#2
Đã gửi 30-04-2018 - 14:39
nhuleynguyen
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (Ô). M di động trên đường tròn (Ô). Xác định vị trí M để MA+MB+MC có giá trị lớn nhất
Bạn có nhầm đề không? Mình nhớ là tam giác đều ABC mà.
“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”
#3
Đã gửi 30-04-2018 - 14:41
VuQuyDat
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
vậy à ! thảo nào mình nghĩ mãi chẳng ra!
#4
Đã gửi 30-04-2018 - 14:43
Leuleudoraemon
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
vậy à ! thảo nào mình nghĩ mãi chẳng ra!
có nhầm ko
bài này có nhiều TH tam giác đều tam giác cân cx giải đc
ko bt tam giác thường thế nào mà đều thì dễ rồi
#5
Đã gửi 30-04-2018 - 14:45
VuQuyDat
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
có nhầm ko
bài này có nhiều TH tam giác đều tam giác cân cx giải đc
ko bt tam giác thường thế nào mà đều thì dễ rồi
vậy các bạn thử xét TH tam giác thường xem có đc không
#6
Đã gửi 30-04-2018 - 14:54
Leuleudoraemon
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
vậy các bạn thử xét TH tam giác thường xem có đc không
Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MB => MA+MB=MN+MA=AN
Gọi I là điểm chính giữa của cung BC
Trên tia đối IA lấy K sao cho IK=IB=>IK=IB=IA
=> I là tâm (AKB)
Ta có $\widehat{AKB}=\frac{1}{2}\widehat{AIB}=\frac{1}{2}\widehat{AMB}=\widehat{ANB}$
=> A,N,K,B thuộc (I;IA)
=>AN$\leq$AK
Dấu bằng xảy ra khi M trùng I
.......
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Leuleudoraemon: 30-04-2018 - 15:05
#8
Đã gửi 30-04-2018 - 15:12
Leuleudoraemon
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
Theo tớ nghĩ thì để gỉai baì toán này thì ta
phải xét điều kiện của các cạnh của tam giác VD: a>b>c
vì M có thể ở chính giua các cung khác
bài này thích có thể chia TH các tam giác nhưng theo mk nghĩ thì làm thế này cho nhanh và chuẩn hehehehehehehehehehhehehhehehehehheheheheheehehehhehehe
#9
Đã gửi 30-04-2018 - 17:04
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MB => MA+MB=MN+MA=AN
Gọi I là điểm chính giữa của cung BC
Trên tia đối IA lấy K sao cho IK=IB=>IK=IB=IA
=> I là tâm (AKB)
Ta có $\widehat{AKB}=\frac{1}{2}\widehat{AIB}=\frac{1}{2}\widehat{AMB}=\widehat{ANB}$
=> A,N,K,B thuộc (I;IA)
=>AN$\leq$AK
Dấu bằng xảy ra khi M trùng I
.......
Nên làm bài cẩn thận ,tôi thấy có nhiều điểm chưa thỏa ( như mấy chỗ bôi đỏ )
Với lại bạn có chắc không ?? Có thật là N luôn thuộc (I;IA) không ?? Hãy thử xem xét khi M thuộc cung AC không chứa B . 
- VuQuyDat yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#10
Đã gửi 30-04-2018 - 18:22
Leuleudoraemon
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
Nên làm bài cẩn thận ,tôi thấy có nhiều điểm chưa thỏa ( như mấy chỗ bôi đỏ )
Với lại bạn có chắc không ?? Có thật là N luôn thuộc (I;IA) không ?? Hãy thử xem xét khi M thuộc cung AC không chứa B .
vâng e chỉ làm 1 TH thôi ạ, th M thuộc cung AB ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Leuleudoraemon: 30-04-2018 - 18:29
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
