1)Tìm số tự nhiên n để $n.2^n +1$ chia hết cho 3
2) Tìm số nguyên n sao cho $n^{10}+1$ chia hết cho 10.
3) Có tồn tại số nguyên n để $n^{2000}+1$ chia hết cho 10
4) Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho $5^n + n^5$ chia hết cho 13
1)Tìm số tự nhiên n để $n.2^n +1$ chia hết cho 3
2) Tìm số nguyên n sao cho $n^{10}+1$ chia hết cho 10.
3) Có tồn tại số nguyên n để $n^{2000}+1$ chia hết cho 10
4) Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho $5^n + n^5$ chia hết cho 13
1) Xét số dư $6$ được $6k+1,6k+2$.
2) Xét số dư $2,5$ được $10k+3,10k+7$.
3) Nhận xét: $a\epsilon \mathbb{Z}=>a^{4}\equiv 0,1(mod5)$
$n^{2000}+1=(n^{4})^{500}+1\equiv 1,2(mod5)$ nên không tồn tại.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 02-05-2018 - 23:48
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh tích $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 chia hết |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(3^{n}-1)\vdots 2^{2023}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 06-02-2024 chia hết |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Viết các số tự nhiên liên tiếp:1, 2, 3,...,1999 theo thứ tự tùy ý thành một dãy số dài. Hỏi số đó chia hết cho 2005 không?Bắt đầu bởi David Ting, 29-12-2023 chia hết |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho a,b,c nguyên dương TM: a+10b, b+10c, c+10a hoặc là lũy thừa của 2 hoặc là lũy thừa của 5.CMR abc chia hết cho 10 nhưng không chia hết cho 100Bắt đầu bởi Explorer, 18-09-2023 số học, nguyên dương, lũy thừa và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
cho $a,b,c \in Z$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2-2abc\vdots 6$Bắt đầu bởi nhancccp, 17-07-2023 chia hết |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh