Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho n là số nguyên dương lớn hơn 2 và kí hiệu n!= 1.2.3...n( Tích của n số nguyên dương đầu tiên )

burakku yokuro số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 BurakkuYokuro11

BurakkuYokuro11

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT Chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Literature}$

Đã gửi 04-05-2018 - 20:50

Cho n là số nguyên dương lớn hơn 2 và kí hiệu n!= 1.2.3...n( Tích của n số nguyên dương đầu tiên ). CMR : Với mỗi số nguyên dương lớn hơn 2 và không vượt quá n! đều phân tích được thành tổng gồm không quá n số nguyên dương, sao cho 2 số bất kỳ đều khác nhau và mỗi số này đều là ước của n!


A beautiful and pure love story passed, a boring truth of social is happening and a dream faded away...

 

Vòng bao tuổi cây để Lớn lên, vòng bao đời tôi để lãng quênvòng quay ngày đêm ngập tinh tú căng tràn giấc êm... Vòng ôm tuổi thơ là tiếng ruvòng tay tình nhân là chiếc hôn, vòng quanh mặt trăng cùng trái đất xoay tròn khoảng không...nhớ mong ... tiếng ai ...vắng xa..

 

Anh ... bão hoà sóng gió... để kết tinh một đời..thảnh thơi ...bão hoà dối gian ...để kết tinh lòng thành... Thời Tôi... bão hoà kí ức ...để kết tinh hiện tại.. còn Ta...bão hoà vắng xa lại ngỡ như gần hơn

....

 

 


#2 duylax2412

duylax2412

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái dương hệ
  • Sở thích:số học & piano

Đã gửi 21-06-2018 - 11:12

Quy nạp thôi

Với $n=3$ thì dễ chỉ ra.

Giả sử với $n$ thì mọi số nguyên dương $>2$ và không quá $n!$ đều biểu diễn được thành tổng không quá $n$ số nguyên dương phân biệt là ước $n!$

Xét $ n!+1 \leq k \leq (n+1)!$ (vì $k \leq n!$ đã đúng theo giả sử)  Thực hiện phép chia $k$ cho $n+1$ với số dự $r$ và thương $t$, tức $k=(n+1)t+r (0 \leq r \leq n)$

Dễ thấy $t \leq n!$ nên theo giả thiết quy nạp tồn tại $a_1;a_2;...;a_m (m \leq n)$ đôi một phân biêt sao cho $t=a_1+a_2+...+a_m$ với $a_i |n! \forall i=\overline{1;n}$

Thì $k=(n+1)a_1+(n+1)a_2+...+(n+1)a_m +r$ cũng là tổng không quá $n+1$ số nguyên dương và dễ thấy các số này phân biệt và là ước $(n+1)!$

Theo nguyên lý quy nạp là xong

 


Chỉ có hai điều là vô hạn: vũ trụ và sự ngu xuẩn của con người, và tôi không chắc lắm về điều đầu tiên.

Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.

ALBERT EINSTEIN

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: burakku yokuro, số học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh