Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{sin(A)+sin(B)+sin(C)}{cos(A)+cos(B)+cos(C)}=\sqrt{3}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

Xác định dạng tam giác biết

$\frac{sin(A)+sin(B)+sin(C)}{cos(A)+cos(B)+cos(C)}=\sqrt{3}$


                                                                           Tôi là chính tôi


#2
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Giả thiết $\Leftrightarrow sinA+sinB+sinC=\sqrt{3}(cosA+cosB+cosC)$

$\Leftrightarrow (\frac{1}{2}sinA-\frac{\sqrt{3}}{2}cosA)+(\frac{1}{2}sinB-\frac{\sqrt{3}}{2}cosB)+(\frac{1}{2}sinC-\frac{\sqrt{3}}{2}cosC)=0$

$\Leftrightarrow sin(A-\frac{\pi }{3})+sin(B-\frac{\pi }{3})+sin(C-\frac{\pi }{3})=0$

Áp dụng công thức $sinA+sinB+sinC-sin(A+B+C)=4cos(\frac{A+B}{2})cos(\frac{B+C}{2})cos(\frac{C+A}{2})$

Thay vào là xong rồi đấy


Alpha $\alpha$ 


#3
trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

Giả thiết $\Leftrightarrow sinA+sinB+sinC=\sqrt{3}(cosA+cosB+cosC)$

$\Leftrightarrow (\frac{1}{2}sinA-\frac{\sqrt{3}}{2}cosA)+(\frac{1}{2}sinB-\frac{\sqrt{3}}{2}cosB)+(\frac{1}{2}sinC-\frac{\sqrt{3}}{2}cosC)=0$

$\Leftrightarrow sin(A-\frac{\pi }{3})+sin(B-\frac{\pi }{3})+sin(C-\frac{\pi }{3})=0$

Áp dụng công thức $sinA+sinB+sinC-sin(A+B+C)=4cos(\frac{A+B}{2})cos(\frac{B+C}{2})cos(\frac{C+A}{2})$

Thay vào là xong rồi đấy

khác mỗi bước cuối


                                                                           Tôi là chính tôi





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh