Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $a.b.c$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(-4;0;2)$, $B(-2;-2;4)$ và mặt phẳng $(P): 2x+y-z-2=0$ Gọi $M(a;b;c)$ là điểm thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác MAB cân tại $M$ và có diện tích nhỏ nhất. Tính $a.b.c$

A. $a.b.c=2$

B. $a.b.c=1$

C. $a.b.c=0$

D. $a.b.c=-2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chika Mayona: 06-05-2018 - 14:26

Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#2
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(-4;0;2)$, $B(-2;-2;4)$ và mặt phẳng $(P)" 2x+y-z-2=0$ Gọi $M(a;b;c)$ là điểm thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác MAB cân tại $M$ và có diện tích nhỏ nhất. Tính $a.b.c$

A. $a.b.c=2$

B. $a.b.c=1$

C. $a.b.c=0$

D. $a.b.c=-2$

mình thấy câu này giống như không chặt ở chỗ

Tam giác MAB cân thì M phải nằm trên mặt phẳng trung trực của AB

Tức M sẽ nằm trên giao tuyến 2 mặt phẳng 

C tìm sẽ được đường giao tuyến x=0 vậy đáp án C



#3
Chika Mayona

Chika Mayona

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

mình thấy câu này giống như không chặt ở chỗ

Tam giác MAB cân thì M phải nằm trên mặt phẳng trung trực của AB

Tức M sẽ nằm trên giao tuyến 2 mặt phẳng 

C tìm sẽ được đường giao tuyến x=0 vậy đáp án C

Uk, hồi thi mình cũng nghĩ vậy. Nhưng có lẽ chúng ta đã bỏ sót gì đó rồi. Vì kết quả là $a.b.c=1$ cơ... 


Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!! 


#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(-4;0;2)$, $B(-2;-2;4)$ và mặt phẳng $(P): 2x+y-z-2=0$ Gọi $M(a;b;c)$ là điểm thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác MAB cân tại $M$ và có diện tích nhỏ nhất. Tính $a.b.c$

A. $a.b.c=2$

B. $a.b.c=1$

C. $a.b.c=0$

D. $a.b.c=-2$

Gọi $I$ là trung điểm của $AB\Rightarrow I(-3;-1;3)$

Gọi $\alpha$ là mặt phẳng trung trực của $AB\Rightarrow \alpha$ đi qua $I(-3;-1;3)$ và có vector pháp tuyến là $\overrightarrow{AI}=(1;-1;1)$

$\Rightarrow \alpha :1.(x+3)-1.(y+1)+1.(z-3)=0$ hay $\alpha :x-y+z-1=0$

Gọi $d=(P)\cap \alpha \Rightarrow d:\left\{\begin{matrix}2x+y-z-2=0\\x-y+z-1=0 \end{matrix}\right.$ hay $d:\left\{\begin{matrix}x=1\\y=t\\z=t \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ vector chỉ phương của $d$ là $(0;1;1)$

Tam giác $MAB$ cân tại $M$ và có diện tích nhỏ nhất $\Rightarrow M$ là hình chiếu vuông góc của $I$ trên $d$

Gọi $\beta$ là mặt phẳng đi qua $I$ và vuông góc với $d$ $\Rightarrow \beta :y+z-2=0$

Và $M=d\cap \beta \Rightarrow M(1;1;1)\Rightarrow a.b.c=1$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh