Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm a để pt có nghiệm duy nhất $|2x-a|=|x+3|-1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Sudden123

Sudden123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Đã gửi 06-05-2018 - 14:38

Tìm a để pt có nghiệm duy nhất
$|2x-a|=|x+3|-1$

#2 VMD KSALL

VMD KSALL

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 06-05-2018 - 15:06

phá dấu GTTĐ xong xét các trường hợp



#3 Sudden123

Sudden123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Đã gửi 06-05-2018 - 16:05

phá dấu GTTĐ xong xét các trường hợp


Cho e xin key chiị tiết ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sudden123: 06-05-2018 - 16:16


#4 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 911 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 07-05-2018 - 09:01

Tìm a để pt có nghiệm duy nhất
$|2x-a|=|x+3|-1$

*Nếu $\frac a2> -3\Leftrightarrow a> -6$
+nếu $x <-3$
pt$\Leftrightarrow -2x +a =-x -3 -1$
$\Leftrightarrow x =a +4$
+nếu $-3\leqslant x<\frac a2$
$-2x +a =x +3 -1$
$\Leftrightarrow x =\frac{a -2}3$
+nếu $x\geqslant\frac a2$
$2x -a =x +3 -1$
$\Leftrightarrow x =a +2$
x là nghiệm duy nhất khi trong 3 tr hợp chỉ có 1 thỏa mãn
$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a +4<-3\wedge\left[\begin{matrix}\frac{a -2}3<-3\\\frac{a -2}3\geqslant\frac a2\end{matrix}\right.\wedge a +2<\frac a2\\a +4\geqslant -3\wedge-3\leqslant \frac{a -2}3<\frac a2\wedge a+2<\frac a2\\a +4\geqslant -3\wedge\left[\begin{matrix}\frac{a -2}3 <-3\\\frac{a -2}3\geqslant\frac a2\end{matrix}\right.\wedge a +2\geqslant\frac a2\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a <-7\wedge\left[\begin{matrix}a <-7\\a\leqslant -4\end{matrix}\right.\wedge a<-4\\a\geqslant -7\wedge\left\{\begin{matrix}a\geqslant -7\\a >-4\end{matrix}\right.\wedge a<-4\\a\geqslant -7\wedge\left[\begin{matrix}a <-7\\a\leqslant -4\end{matrix}\right.\wedge a\geqslant -4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a <-7\\a =-4\end{matrix}\right.$
kết hợp với đ kiện $a >-6$$\Rightarrow a =-4$
*Nếu $\frac a2< -3\Leftrightarrow a<-6$
+nếu $x <\frac a2$
$x =a +4$
+nếu $\frac a2\leqslant x< -3$
$x=\frac{a -4}3$
+nếu $x\geqslant -3$
$x =a +2$
tương tự như trên, có
$\left[\begin{matrix}a +4<\frac a2\wedge\left[\begin{matrix}\frac{a -4}3<\frac a2\\\frac{a -4}3\geqslant -3\end{matrix}\right.\wedge a +2<-3\\a +4\geqslant\frac a2\wedge\frac a2\leqslant\frac{a -4}3<-3\wedge a +2<-3\\a +4\geqslant \frac a2\wedge\left[\begin{matrix}\frac{a-4}3<\frac a2\\\frac{a-4}3\geqslant -3\end{matrix}\right.\wedge a+2\geqslant -3\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a =-8\\a\geqslant -5\end{matrix}\right.$
kết hợp với đ k $a <-6\Rightarrow a =-8$
*Nếu a =-6
$|2x +6| =|x +3| -1$
$\Leftrightarrow |x +3| =-1$ vô nghiệm
***Vậy, pt có nghiệm duy nhất khi $a =-4\vee a =-8$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh