Tìm a để pt có nghiệm duy nhất
$|2x-a|=|x+3|-1$
#2
Đã gửi 06-05-2018 - 15:06
VMD KSALL
-
- Thành viên mới
-
- 5 Bài viết
Lính mới
phá dấu GTTĐ xong xét các trường hợp
#3
Đã gửi 06-05-2018 - 16:05
Sudden123
-
- Thành viên mới
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
phá dấu GTTĐ xong xét các trường hợp
Cho e xin key chiị tiết ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sudden123: 06-05-2018 - 16:16
#4
Đã gửi 07-05-2018 - 09:01
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Tìm a để pt có nghiệm duy nhất
$|2x-a|=|x+3|-1$
*Nếu $\frac a2> -3\Leftrightarrow a> -6$
+nếu $x <-3$
pt$\Leftrightarrow -2x +a =-x -3 -1$
$\Leftrightarrow x =a +4$
+nếu $-3\leqslant x<\frac a2$
$-2x +a =x +3 -1$
$\Leftrightarrow x =\frac{a -2}3$
+nếu $x\geqslant\frac a2$
$2x -a =x +3 -1$
$\Leftrightarrow x =a +2$
x là nghiệm duy nhất khi trong 3 tr hợp chỉ có 1 thỏa mãn
$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a +4<-3\wedge\left[\begin{matrix}\frac{a -2}3<-3\\\frac{a -2}3\geqslant\frac a2\end{matrix}\right.\wedge a +2<\frac a2\\a +4\geqslant -3\wedge-3\leqslant \frac{a -2}3<\frac a2\wedge a+2<\frac a2\\a +4\geqslant -3\wedge\left[\begin{matrix}\frac{a -2}3 <-3\\\frac{a -2}3\geqslant\frac a2\end{matrix}\right.\wedge a +2\geqslant\frac a2\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a <-7\wedge\left[\begin{matrix}a <-7\\a\leqslant -4\end{matrix}\right.\wedge a<-4\\a\geqslant -7\wedge\left\{\begin{matrix}a\geqslant -7\\a >-4\end{matrix}\right.\wedge a<-4\\a\geqslant -7\wedge\left[\begin{matrix}a <-7\\a\leqslant -4\end{matrix}\right.\wedge a\geqslant -4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a <-7\\a =-4\end{matrix}\right.$
kết hợp với đ kiện $a >-6$$\Rightarrow a =-4$
*Nếu $\frac a2< -3\Leftrightarrow a<-6$
+nếu $x <\frac a2$
$x =a +4$
+nếu $\frac a2\leqslant x< -3$
$x=\frac{a -4}3$
+nếu $x\geqslant -3$
$x =a +2$
tương tự như trên, có
$\left[\begin{matrix}a +4<\frac a2\wedge\left[\begin{matrix}\frac{a -4}3<\frac a2\\\frac{a -4}3\geqslant -3\end{matrix}\right.\wedge a +2<-3\\a +4\geqslant\frac a2\wedge\frac a2\leqslant\frac{a -4}3<-3\wedge a +2<-3\\a +4\geqslant \frac a2\wedge\left[\begin{matrix}\frac{a-4}3<\frac a2\\\frac{a-4}3\geqslant -3\end{matrix}\right.\wedge a+2\geqslant -3\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a =-8\\a\geqslant -5\end{matrix}\right.$
kết hợp với đ k $a <-6\Rightarrow a =-8$
*Nếu a =-6
$|2x +6| =|x +3| -1$
$\Leftrightarrow |x +3| =-1$ vô nghiệm
***Vậy, pt có nghiệm duy nhất khi $a =-4\vee a =-8$
- Sudden123 yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
