Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tích phân bội


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Mihawkdacula

Mihawkdacula

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Cà Mau
  • Sở thích:Đọc truyện, xem anime, du lịch

Đã gửi 06-05-2018 - 15:30

Tính các tích phân kép sau:

$I=\int_{D}\sqrt{2x-x^2-y^2}d(x,y)$, $D$ giới hạn bởi $x^2-2x+y^2\leq 0$

$I=\int_{D}\left | {2x-x^2-y^2}\right |d(x,y)$, $D$ giới hạn bởi $x^2+y^2\leq2y.$


:lol:


#2 anhquannbk

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 477 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ K17-FIT-HCMUS}$
  • Sở thích:$ \textrm{GEOMETRY} $, $ \textrm{Central Intelligence Agency}$

Đã gửi 06-05-2018 - 18:46

Tính các tích phân kép sau:

$I=\int_{D}\sqrt{2x-x^2-y^2}d(x,y)$, $D$ giới hạn bởi $x^2-2x+y^2\leq 0$

$I=\int_{D}\left | {2x-x^2-y^2}\right |d(x,y)$, $D$ giới hạn bởi $x^2+y^2\leq2y.$

Tính cái trên:

Đặt $x=rcos\phi, y=r\sin\phi$

$ 0 \le \phi \le 2\pi$, $x^2+y^2 \le 2x$ suy ra $ r^2 \le 2rcos\phi \implies r \le 2cos\phi$

Do đó $ I=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{2cos\phi}\sqrt{2rcos\phi-r^2}rdrd\phi $



#3 Mihawkdacula

Mihawkdacula

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Cà Mau
  • Sở thích:Đọc truyện, xem anime, du lịch

Đã gửi 08-05-2018 - 19:25

Tính cái trên:

Đặt $x=rcos\phi, y=r\sin\phi$

$ 0 \le \phi \le 2\pi$, $x^2+y^2 \le 2x$ suy ra $ r^2 \le 2rcos\phi \implies r \le 2cos\phi$

Do đó $ I=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{2cos\phi}\sqrt{2rcos\phi-r^2}rdrd\phi $

rồi tính cái tích phân bên dưới như thế nào vậy bạn?


:lol:


#4 anhquannbk

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 477 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ K17-FIT-HCMUS}$
  • Sở thích:$ \textrm{GEOMETRY} $, $ \textrm{Central Intelligence Agency}$

Đã gửi 08-05-2018 - 20:09

rồi tính cái tích phân bên dưới như thế nào vậy bạn?

đặt cái căn đó = $t$



#5 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 08-05-2018 - 23:45

Tính các tích phân kép sau:

$I=\int_{D}\sqrt{2x-x^2-y^2}d(x,y)$, $D$ giới hạn bởi $x^2-2x+y^2\leq 0$

$I=\int_{D}\left | {2x-x^2-y^2}\right |d(x,y)$, $D$ giới hạn bởi $x^2+y^2\leq2y.$

 

Bài 1: Dùng phép đổi biến $x=1+r\cos\theta,\, y=r\sin\theta$. Miền trong "tọa độ cực" này là $0\le r\le 1, 0\le \theta\le 2\pi.$

Định thức Jacobi phép biến đổi cũng là $r$.

 

Bài 2: tương tự bài 1.

 

Bạn kiểm tra thử!


Đời người là một hành trình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh