Cho $a,b,c,d$ nguyên dương thỏa $a<b \le c<d$ và $ad=bc$. CMR $a+d> b+c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dat102: 09-05-2018 - 00:04
CMR $a+d > b+c$
Bắt đầu bởi dat102, 09-05-2018 - 00:01
#1
Đã gửi 09-05-2018 - 00:01
dat102
-
- Thành viên
-
- 150 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 09-05-2018 - 06:07
Korkot
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Đặt b=d-x , c=d-y (kèm đk) ta có ad=(d-x)(d-y)
$\Rightarrow ad=d^2-d(x+y)+xy$
$\Rightarrow d(a+d)=2d^2-d(x+y)+xy$
$\Rightarrow a+d=2d-x-y+\frac{xy}{d} > 2d-x-y=b+c$ (đpcm)
- trambau, Tea Coffee, Lao Hac và 5 người khác yêu thích
Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
