Chủ đề này có 1 trả lời

[banngocanh]

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến ADE sao cho BD < CD, AD < AE. Gọi H là giao điểm của OA và BC

1) Chứng minh: 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này và chứng minh: AB.AC=AD.AE

2) Trong (O) kẻ dây BF//DE, FC cắt AE tại I. Chứng minh:  I là trung điểm DE

 

 

Giúp mình ý 2 với ạ, ý 1 mình giải được r 

[vkhoa]

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến ADE sao cho BD < CD, AD < AE. Gọi H là giao điểm của OA và BC

1) Chứng minh: 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này và chứng minh: AB.AC=AD.AE

2) Trong (O) kẻ dây BF//DE, FC cắt AE tại I. Chứng minh:  I là trung điểm DE

 

 

Giúp mình ý 2 với ạ, ý 1 mình giải được r 

2)

Hạ $OJ\perp AE$ tại $J$

có $J$ là trung điểm $DE$ (1)

hình thang $DBFE$ nội tiếp nên là hình thang cân

$\Rightarrow\widehat{BDJ} =\widehat{FEJ}$ (2)

và $DB =EF$ (3)

từ (1, 2, 3)$\Rightarrow\triangle BDJ =\triangle FEJ$ (c, g, c)

$\Rightarrow\widehat{BJA} =\widehat{FJE}$ (4)

$O, J, A, B, C$ cùng thuộc 1 đ tròn

$\widehat{BJA} =\widehat{BOA} =\widehat{COA} =\widehat{CJA}$ (5)

từ (4, 5)$\Rightarrow\widehat{FJE} =\widehat{CJA}$

$\Rightarrow F,  J, C$ thẳng hàng

$\Rightarrow J\equiv I$

vậy $I$ là trung điểm DE (đpcm)

Hình gửi kèm

•