Cho $\Delta$ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O), vẽ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kinh AD của (O). Qua H vẽ đường thẳng d vuông góc với AD tại K, đường thẳng d cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh SI vuông góc OI
Chứng minh SI vuông góc OI
Bắt đầu bởi Duc Huynh, 10-05-2018 - 15:27
#1
Đã gửi 10-05-2018 - 15:27
Duc Huynh
-
- Thành viên mới
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 10-05-2018 - 16:19
kimnguynnnn
-
- Thành viên mới
-
- 2 Bài viết
Lính mới
Bài này của bộ đề quận 3 đúng kh bạn ? Bạn làm bài hình học trường Bàn Cờ q3 chưa ạ ?
#3
Đã gửi 10-05-2018 - 17:02
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho $\Delta$ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O), vẽ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kinh AD của (O). Qua H vẽ đường thẳng d vuông góc với AD tại K, đường thẳng d cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh SI vuông góc OI
$HD$ cắt $BC$ tại $G$
ta có $HB //CD, HC //BD\Rightarrow BHCD$ là hình bình hành
$\Rightarrow G$ là trung điểm $HD$
có $SK\perp AD$ và $AD //IG$
$\Rightarrow SH\perp IG$ (1)
có $IH\perp SG$ (2)
từ (1, 2)$\Rightarrow H$ là trực tâm $ISG$
$\Rightarrow HG\perp IS$
mà $IO //HD$
$\Rightarrow IO\perp IS$ (đpcm)
Hình gửi kèm
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
