Bài 20 : Đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại P và Q. Qua P vẽ đường thẳng d1 bất kỳ cắt (O1) và (O2) tại A và P, đường thẳng d2 qua P cắt (O1) và (O2) tại C và D. BD cắt AC tại X. Vẽ dây PY// BD (Y $\in$ (O1)), PZ//AC (Z $\in$ (O2)). Chứng minh rằng : X, Y, Z, Q thẳng hàng.
$Y',Z'$ là giao của $QX$ và $(O_1),(O_2)$.
$\angle AQX = \angle APD = \angle ABX$ suy ra $QABX$ nội tiếp, $\angle QXC = \angle QAB = \angle QDC$ suy ra $QDXC$ nội tiếp.
$\angle PZ'Q = \angle PAQ = \angle QXC$ suy ra $PZ' \parallel BC$, suy ra $Z \equiv Z'$.
Tương tự suy ra dpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 13-05-2018 - 17:37