Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[TOPIC] HÌNH HỌC ÔN THI VÀO THPT CHUYÊN 2018-2019

hình học cực trị hình học đặc tính hình học quỹ tích

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 217 trả lời

#81 Minhcamgia

Minhcamgia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-05-2018 - 14:23

Mình xin đóng góp cho TOPIC mấy bài

Bài 32: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) (AB <BD) Biết AC=CD. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABD$.Gọi giao điểm của đường tròn ngoại tiếp $\Delta BIC$ với AB là F.E là trung điểm AD. Cmr AI vuông góc với EF

Bài 33: $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp (O), đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ dây BD cắt CH tại K nằm giữa H và C. CD cắt BE tại G. Cm EF đi qua trung điểm GK

Bài 34: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) . AD cắt BC tại P, AC cắt BD tại Q. AB cắt CD tại M. Chứng minh MQ vuông góc với PO

bài 34. (brocard)

Gọi giao của $(AQB),(CQD)$ là $J$.

Dễ dàng chứng minh $M,Q,J$ thẳng hàng và $J \in (AOD$ , $J \in (BOC)$.

Suy ra $P,J,O$ thẳng hàng suy ra $\angle AJP = \angle QJB - \angle PJB = 180 - \angle BAQ  - \angle OBC = 90$ suy ra dpcm

diendan(85).PNG


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 15-05-2018 - 15:28


#82 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 15-05-2018 - 15:29

Bài 41: Cho tam giác ABC và các điểm như hình vẽ 

a)CM rằng nếu diện tích các tam giác được tô màu đôi một bằng nhau thì diện tích các tứ giác không được tô màu cũng đôi một bằng nhau.

Câu này dành cho bạn nào có hứng thú: b)Tìm tất cả các tam giác ABC và bộ điểm D,E,F  tương ứng thỏa đk ở câu a)

Hình gửi kèm

  • geogebra-export.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 16-05-2018 - 11:19

  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#83 taconghoang

taconghoang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Hình học phẳng , my girl <3

Đã gửi 15-05-2018 - 16:06

Bài 41: Cho tam giác ABC và các điểm như hình vẽ 

a)CM rằng nếu diện tích các tam giác được tô màu đôi một bằng nhau thì diện tích các tứ giác không được tô màu cũng đôi một bằng nhau.

Câu này dành cho bạn nào có hứng thú: b)Tìm tất cả các tam giác ABC và bộ điểm D,E,F  tương ứng thỏa đk ở câu a)

Câu a) chỉ cần chứng minh K là trung điểm CD là xong :D 

Ta có : $S_{IJK}=S_{CKF}\Rightarrow S_{ICJ}=S_{CFJ}\Rightarrow IF//CJ$

Áp dụng bổ đề hình thang vào hình thang JIFC => AK đi qua trung điểm L của CJ 

Tương tự ta cũng có DJ//AK => KL //DJ => K là trung điểm CD. 

P/s : sr em làm theo hình của em mọi người thông cảm vì điểm không giống đề :3 

Hình gửi kèm

  • 1a.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi taconghoang: 15-05-2018 - 16:12


#84 phamhuy1801

phamhuy1801

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-05-2018 - 16:10

Một số bài toán trong đây phức tạp hơn mình nghĩ  :D Vẫn còn nhé.

 

Bài $42$: (4 bài toán đơn giản, độc lập)

$a,$ Cho $\triangle ABC$ nội tiếp $(O)$, phân giác góc $BAC$ cắt $(O)$ tại $D$. Gọi $N, K$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ $O, D$ xuống $AC$. Chứng minh $AB=2NK$.

32646817_378178492685578_586927716882291

$b,$ Cho $(O)$ và dây cung $BC$ cố định, lấy điểm $A$ trên cung lớn $BC$. Kẻ $BD \perp AC, CE \perp AB$. $BD$ cắt đường thẳng kẻ từ $A$ vuông góc với $AB$ tại $I$, $ED$ cắt đường thẳng kẻ từ $A$ song song với $BC$ tại $M$. Chứng minh $MI$ đi qua tâm một đường tròn có đường kính cố định.

32580672_378178522685575_699663071593680

$c,$ Cho $\triangle ABC$ nhọn $(AB < AC)$, đường cao $BD, CE$ cắt nhau tại $H$. $M,N$ lần lượt là trung điểm $BD,CE$. Gọi $I$ là trực tâm $\triangle ADE$. Chứng minh $MN \perp HI$

$d,$ Cho $\triangle ABC$ nội tiếp $(O)$. $H,K$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$. $AO$ cắt $HK$ tại $I$. $CI$ cắt $KO$ tại $E$, $BI$ cắt $OH$ tại $F$. Chứng minh $EF//KH$.
 
Bài $43$: Cho $\triangle ABC$ nhọn, đường cao $BD, CE$ cắt nhau tại $H$. Đường tròn đường kính $AB$ cắt $CE$ tại $G$, đường tròn đường kính $AC$ cắt $BD$ tại $F$. $CF$ cắt $BG$ tại $I$, $DG$ cắt $EF$ tại $K$.
a, Chứng minh $3$ điểm A,I,K cùng nằm trên đường trung trực của FG .

b, Giả sử $EF$ cắt $BG$ tại $M$, $DG$ cắt $CF$ tại $N$. Chứng minh $HI, EN, DM$ đồng quy.

 

32678503_378178532685574_842490035768708


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamhuy1801: 16-05-2018 - 07:21


#85 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 15-05-2018 - 16:56

Một số bài toán trong đây phức tạp hơn mình nghĩ  :D Vẫn còn nhé.

 

Bài $42$: (4 bài toán đơn giản, độc lập)

$a,$ Cho $\triangle ABC$ nội tiếp $(O)$, phân giác góc $BAC$ cắt $(O)$ tại $D$. Gọi $N, K$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ $O, D$ xuống $AC$. Chứng minh $AB=2NK$.

32646817_378178492685578_586927716882291

Hình vẽ bổ sung sau.

Hạ DH vuông góc AB. CM tg AHDK nt rồi suy ra $\angle{BDH}= \angle{CDK}$

Từ đó có $\Delta BDH= \Delta CDK$ (ch-gn)

Suy ra BH= CK

CM được AH=AK nên AB+DH= AC-CK

$\Rightarrow$ AC-AB= 2CK

$\Rightarrow NC-CK = \frac{AB}{2}$

$\Rightarrow 2NK=AB$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 15-05-2018 - 20:12

  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#86 Fighting 2k3

Fighting 2k3

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 15-05-2018 - 17:16

Hình vẽ bổ sung sau.

Hạ DH vuông góc AB. CM tg AHDK nt rồi suy ra $\angle{BDH}= \angle{CDK}$

Từ đó có $\Delta BDH= \Delta CDK$ (ch-gn)

Suy ra DH= CK

CM được AH=AK nên AB+DH= AC-CK

$\Rightarrow$ AC-AB= 2CH

$\Rightarrow NC-CK = \frac{AB}{2}$

$\Rightarrow 2NK=AB$

Chỗ thứ 4 mk nghĩ là => BH=CK

CM đc AH=AK

=> AB + BH = AC -CK

<=> AC - AB = 2BH

<=> 2(NC-CK) = AB

<=> 2NK=AB


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Fighting 2k3: 15-05-2018 - 17:19


#87 Minhcamgia

Minhcamgia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-05-2018 - 17:37

 

$c,$ Cho $\triangle ABC$ nhọn $(AB < AC)$, đường cao $BD, CE$ cắt nhau tại $H$. $M,N$ lần lượt là trung điểm $BD,CE$. Gọi $I$ là trực tâm $\triangle ADE$. Chứng minh $MN \perp HI$

 
 

Bài 42, c. Gọi $P$ là trung điểm $DE$.

Dễ dàng chứng minh $IEHD$ là hình bình hành. $PN \parallel AC$ , $HM \perp AC \Rightarrow PN \perp HM$.

Tương tự $PM \perp HN \Rightarrow M$ là trực tâm $\Delta HPN \Rightarrow MN \perp HI$

diendan(86).PNG

Bài 42, b. Bài toán gốc.

$P$ là một điểm chạy trên tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn đường kính $AB$, $C$ nằm trên $OB$, $PC$ cắt $(O)$ tại $D,E$, $BD,BE$ cắt lại $OP$ tại $G,H$. Chứng minh rằng $GAHB$ là hình bình hành.

Chứng minh.

Kẻ tiếp tuyến $AM$ thứ hai. $\angle MDB = \angle MAB = \angle MAG \Rightarrow AGDM$ nội tiếp.

$\Rightarrow \angle MBE = \angle MDP = \angle MGP \Rightarrow MGHB$ nội tiếp.

Mà $BM \parallel GH \Rightarrow GMBH$ là hình thang cân $\Rightarrow OG = OH \Rightarrow $ $dpcm$.

diendan(87).PNG .

Bài 43.

a. $AF^2 = AD.AC = AE.AB = AG^2 \Rightarrow AF  = AG$ , $\angle AFE = \angle AGD \Rightarrow \triangle KFA = \triangle KGA \Rightarrow AK$ là trung trực $FG \Rightarrow A,K,I$ thẳng hàng.

diendan(88).PNG


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 17-05-2018 - 08:42


#88 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 15-05-2018 - 20:24

Bài 44: Cho tam giác ABC nhọn, M thay đổi trên cạnh BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác  BMC cắt cạnh AC tại N

a) CM $\Delta AMN \sim \Delta ACB$. TÍnh $\frac{MA}{MB}$ để diện tích tam giác AMN bằng một nửa diện tích tam giác ACB

b) I là tâm của (AMN). Cm I nằm trên đường thẳng cố định

c) J là tâm (BMC). CM độ dài IJ không đổi


  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#89 MarkGot7

MarkGot7

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:~AK43-THPT Đặng Thúc Hứa
  • Sở thích:Đường

Đã gửi 15-05-2018 - 21:04

Bài 45: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự. Đường tròn (O) đi qua B và C. Từ A, kẻ tiếp tuyến Am, AN với (O). Gọi I là trung điểm của BC. AO cắt MN tại H. NI cắt (O) tại D. CMR: Khi (O) thay đổi đi qua B, C thì N luôn thuộc một đường tròn cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta AIO$ chạy trên một đường thẳng cố định.


Cuộc đời lắm chông gai thử thách. Chỉ khi ta cố gắng vượt qua, ta mới biết chân quý những thứ mình có được. :icon12:  :icon12:  :icon12:  %%- 


#90 Minhcamgia

Minhcamgia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-05-2018 - 21:52

Bài 45: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự. Đường tròn (O) đi qua B và C. Từ A, kẻ tiếp tuyến Am, AN với (O). Gọi I là trung điểm của BC. AO cắt MN tại H. NI cắt (O) tại D. CMR: Khi (O) thay đổi đi qua B, C thì N luôn thuộc một đường tròn cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta AIO$ chạy trên một đường thẳng cố định.

Ta có $AH.AO = AM^2 = AB.AC \Rightarrow AN$ không đổi $\Rightarrow N \in (A;\sqrt{AB.AC})$.

Ý 2. tâm $(AIO)$ là trung điểm $O'$ của $OA$ nằm trên đường thẳng song song $OI$ cố định.\

Capture1.PNG

Bài này hỏi thêm vài ý được, hỏi đến đây hơi phý.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 16-05-2018 - 09:56


#91 Minhcamgia

Minhcamgia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-05-2018 - 23:19

Bài 46. Thi Nghệ An 2017 - 2018.

Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại $A$ và $B$ . Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $M$ từ $M$ kẻ hai tiếp tuyến $MC,MD$ với $(O')$, $AC,AD$ cắt $(O)$ tại $E,F$. Chứng minh rằng

1. Chứng minh rằng $CD$ đi qua trung điểm của $EF$.

2. $EF$ luôn đi qua một điểm cố định khi $M$ di động trên tia đối của tia $AB$.

diendan(90).PNG

Bài 47. Thi Thanh Hóa 2017 - 2018.

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ cố định và $D$ là chân đường phân giác trong góc $A$ của tam giác. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABD$ và tam giác $ACD$.

1. Chứng minh $\angle AEO = \angle ADC$ và tứ giác $AEOF$ là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh tam giác $EOF$ là tam giác cân.

3. Khi $BC$ cố định và $A$ di động trên $(O)$, chứng minh tứ giác $AEOF$ có diện tích không đổi.

diendan(91).PNG .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 15-05-2018 - 23:20


#92 khanhdat1

khanhdat1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 15-05-2018 - 23:21

Bài 48. Cho tam giác ABC và đường tròn nội tiếp (O) tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường tròn tâm A bán kính AE cắt đường cao AH của tam giác ABC tại M (M nằm giữa A và H). Đường thẳng OM và DM cắt đường tròn (A, AE) lần lượt tại K và N. Gọi giao điểm của MO và BC là I.

         a) Chứng minh rằng ba điểm A, I, N thẳng hàng.

         b) Chứng minh rằng đường tròn đường kính AI tiếp xúc với đường tròn (O).


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhdat1: 15-05-2018 - 23:22


#93 khanhdat1

khanhdat1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 15-05-2018 - 23:27

Bài 49. Cho tam giác ABC có B, C cố định và điểm A thay đổi sao cho tam giác ABC nhọn không cân. Gọi D là trung điểm của BC và E, F tương ứng là hình chiếu của D trên AC, AB.

         a) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng EF cắt AO và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN luôn đi qua một điểm cố định.

         b) Các tiếp tuyến tại E, F của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt nhau tại T. Chứng minh rằng T luôn thuộc một đường thẳng cố định.



#94 khanhdat1

khanhdat1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 15-05-2018 - 23:33

Mình xin đóng góp một lời giải cho bài 46. Đề thi chuyên toán Phan Bội Châu Ngh An 2017 - 2018. Do trình bày dài nên minh  xin gửi tệp đính kem

File gửi kèm



#95 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 601 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality

Đã gửi 16-05-2018 - 03:09

Làm nốt bài 42:

 

 

$d,$ Cho $\triangle ABC$ nội tiếp $(O)$. $H,K$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$. $AO$ cắt $HK$ tại $I$. $CI$ cắt $KO$ tại $E$, $BI$ cắt $OH$ tại $F$. Chứng minh $EF//KH$.
 

Áp dụng Menelaus vào hai tam giác $ABI$ và $ACI$ ta sẽ có:

 $\dfrac{FI}{BF}=\frac{IE}{EC}=\frac{IO}{AO}\Rightarrow$ $EF$ song song với $BC$ hay ta có đpcm.

p/s: Bạn (anh) phamhuy1801 lần sau đăng bài các ý không liên quan nên tách các bài ra và mình rất hoan nghênh một số bạn rất nhiệt tình làm nên thành công của TOPIC nhưng dường như các bạn vẫn chưa đọc nội quy là khi bài mình đăng và có bạn làm được thì cần phải tô đỏ. 

Ví dụ Bài 1 -> Bài 1

Mong các bạn chú ý dùm.

Hình gửi kèm

  • vmf.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoa Linh: 16-05-2018 - 11:56

$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#96 Minhcamgia

Minhcamgia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-05-2018 - 09:55

 

Bài 49. Cho tam giác ABC có B, C cố định và điểm A thay đổi sao cho tam giác ABC nhọn không cân. Gọi D là trung điểm của BC và E, F tương ứng là hình chiếu của D trên AC, AB.

         a) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng EF cắt AO và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN luôn đi qua một điểm cố định.

         b) Các tiếp tuyến tại E, F của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt nhau tại T. Chứng minh rằng T luôn thuộc một đường thẳng cố định.

 

diendan(92).PNG

ý a.

$\angle ANM = \angle OAC + \angle EFA = \angle ADM \Rightarrow ANSM$ nội tiếp $\Rightarrow (AMN)$ đi qua $M$ cố định.

Ý b.

Gọi $ME$ cắt $AC$ tại $I$, $MF$ cắt $AB$ tại $J$, $S$ là trung điểm $IJ$.

Dễ dàng chứng minh $SE,SF$ là tiếp tuyến với $(AEF)$.

Bổ đề. Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$, $M$ là trung điểm của $BC$ ,đường thẳng qua $H$ vuông góc $HM$ cắt $AB,AC$ tại $D,E$, khi đó $HE = HD$.

diendan(93).PNG

Bổ đề khá quen thuộc.

Áp dụng bổ đề suy ra $SB = SC \Rightarrow S$ thuộc trung trực $BC$.

một cách chứng minh bổ đề.

Qua $C$ kẻ song song $DE$ cắt $AB$ tại $K$, $AH$ cắt $CK$ tại $N$.

Dễ dàng chứng minh $M$ là trực tâm $\triangle HCN \Rightarrow NM \parallel AB \Rightarrow NC = NK \Rightarrow HD = HE$.

diendan(95).PNG


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 16-05-2018 - 11:41


#97 thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Hải Tặc
  • Sở thích:$\boxed{\text{ONE PIECE}\bigstar}$

Đã gửi 16-05-2018 - 10:10

Bài 50:  Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong 1 đường tròn và ngoại tiếp một đường tròn khác , các tiếp điểm lần lượt là E,F,G,H. 

C/m: EG vuông góc với FH 

Hình gửi kèm

  • geogebra-export (4).png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatqv2003: 17-05-2018 - 21:36

:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#98 Minhcamgia

Minhcamgia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-05-2018 - 10:51

Bài 50:  Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong 1 đường tròn và ngoại tiếp một đường tròn khác , các tiếp điểm lần lượt là E,F,G,H. 

C/m: EG vuông góc với FH 

Cộng góc suy ra $\angle HGE + \angle GHF = \angle AHE  +\angle CGF = 90 \Rightarrow EG \perp FH$.

diendan(94).PNG



#99 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 16-05-2018 - 11:37

Bài 51: Tìm kích thước của tam giác có diện tích lớn nhất nội tiếp trong đường tròn (O;R) cho trước


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 16-05-2018 - 11:47

  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#100 khanhdat1

khanhdat1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 16-05-2018 - 12:09

Bài 52. Cho điểm A thuộc đường tròn tâm O đường kính BC (A khác B và C). Vẽ đường tròn tâm A tiếp xúc với BC tại H, cắt đường tròn (O) tại E và F. Gọi I là trung điểm của HC, D là hình chiếu của I trên EF. Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại G.

         a) Chứng minh rằng các đường thẳng AG, EF, AB đồng quy.

         b) Chứng minh rằng ba điểm A, D, C thẳng hàng.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhdat1: 16-05-2018 - 12:11






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, cực trị hình học, đặc tính hình học, quỹ tích

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh