Chủ đề này có 1 trả lời

[kimnguynnnn]

Cho tg ABC nhọn (AB<AC), đg tròn tâm O đk BC, cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H.

a. CMR : AH vuông góc BC tại D và H là tâm đường tròn nội tiếp tg DEF

b. 2 đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. CM: 3 điểm K, M,N thẳng hàng. 

                      giúp mình câu b với ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimnguynnnn: 12-05-2018 - 21:07

[vkhoa]

Cho tg ABC nhọn (AB<AC), đg tròn tâm O đk BC, cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H.

a. CMR : AH vuông góc BC tại D và H là tâm đường tròn nội tiếp tg DEF

b. 2 đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. CM: 3 điểm K, M,N thẳng hàng. 

                      giúp mình câu b với ạ

b)

Có $H$ là tâm nội tiếp $\triangle DEF$

$DH$ là phân giác trong $\widehat{EDF}$ và $DK\perp DH$

$\Rightarrow DK$ là phân giác ngoài $\widehat{EDF}$

$\Rightarrow\frac{KE}{KF} =\frac{DE}{DF}$ (1)

mặt khác $\frac{MF}{MD} =\frac{EF}{ED}$ (2)

và $\frac{ND}{NE} =\frac{FD}{FE}$ (3)

nhân (1, 2, 3) vế theo vế được

$\frac{KE}{KF}.\frac{MF}{MD} .\frac{ND}{NE} =\frac{DE}{DF} .\frac{EF}{ED} .\frac{FD}{FE} =1$

theo định lí Menelauyt cho 3 điểm K, M, N thuộc 3 cạnh tam giác $DEF$

$\Rightarrow K, M, N$ thẳng hàng (đpcm)

 

lần sau gửi bài bạn nên post ở đúng box

box này là box 

• Diễn đàn Toán học
• → Vấn đề chung của Diễn đàn
• → Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn

1.  

gửi bài ở đây không ai trông thấy đâu

Hình gửi kèm

•