Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * - - - 2 Bình chọn

chứng minh K,M,N thẳng hàng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 kimnguynnnn

kimnguynnnn

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 10-05-2018 - 21:14

Cho tg ABC nhọn (AB<AC), đg tròn tâm O đk BC, cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H.

a. CMR : AH vuông góc BC tại D và H là tâm đường tròn nội tiếp tg DEF

b. 2 đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. CM: 3 điểm K, M,N thẳng hàng. 

                      giúp mình câu b với ạ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimnguynnnn: 12-05-2018 - 21:07


#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 882 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 12-05-2018 - 21:42

Cho tg ABC nhọn (AB<AC), đg tròn tâm O đk BC, cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H.

a. CMR : AH vuông góc BC tại D và H là tâm đường tròn nội tiếp tg DEF

b. 2 đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. CM: 3 điểm K, M,N thẳng hàng. 

                      giúp mình câu b với ạ

b)
Có $H$ là tâm nội tiếp $\triangle DEF$
$DH$ là phân giác trong $\widehat{EDF}$ và $DK\perp DH$
$\Rightarrow DK$ là phân giác ngoài $\widehat{EDF}$
$\Rightarrow\frac{KE}{KF} =\frac{DE}{DF}$ (1)
mặt khác $\frac{MF}{MD} =\frac{EF}{ED}$ (2)
và $\frac{ND}{NE} =\frac{FD}{FE}$ (3)
nhân (1, 2, 3) vế theo vế được
$\frac{KE}{KF}.\frac{MF}{MD} .\frac{ND}{NE} =\frac{DE}{DF} .\frac{EF}{ED} .\frac{FD}{FE} =1$
theo định lí Menelauyt cho 3 điểm K, M, N thuộc 3 cạnh tam giác $DEF$
$\Rightarrow K, M, N$ thẳng hàng (đpcm)
 
lần sau gửi bài bạn nên post ở đúng box
  1.  

gửi bài ở đây không ai trông thấy đâu

Hình gửi kèm

  • b. 2 đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. CM 3 điểm K, M,N thẳng hàng.png

( Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )

(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh