Cho $x\,,y\,,z$ là các số thực sao cho $1\leqq x\,,y\,,z \leqq 2$. Chứng minh rằng:
$${\frac{y+z}{z+2\,x+y}}+{\frac{z+x}{2\,y+z+x}}+{\frac{x+y}{2\,z+x+y}}\leqq {\frac{23}{15}}$$
Cho $x\,,y\,,z$ là các số thực sao cho $1\leqq x\,,y\,,z \leqq 2$. Chứng minh rằng:
$${\frac{y+z}{z+2\,x+y}}+{\frac{z+x}{2\,y+z+x}}+{\frac{x+y}{2\,z+x+y}}\leqq {\frac{23}{15}}$$
Với cùng điều kiện trên, chứng minh:
$$\frac{xy}{yz+ zx}+ \frac{yz}{zx+ xy}+ \frac{zx}{xy+ yz}\leqq \frac{19}{12}$$
Cho $x\,,y\,,z$ là các số thực sao cho $1\leqq x\,,y\,,z \leqq 2$. Chứng minh rằng:
$${\frac{y+z}{z+2\,x+y}}+{\frac{z+x}{2\,y+z+x}}+{\frac{x+y}{2\,z+x+y}}\leqq {\frac{23}{15}}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 19-06-2018 - 18:26
Ta có tổng quát bài $2$:
Với $a,\,b,\,c \in \left [ t,\,4\,t \right ]$ thì:
$$\frac{a}{b+ c}+ \frac{b}{c+ a}+ \frac{c}{a+ b}\leqq \frac{69}{40}$$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh