Chủ đề này có 7 trả lời

[tienquan88]

Cho tam giác có tâm nội. Gọi là điểm thỏa .
CMR dấu bằng xảy ra

[tanlsth]

Không giảm tính tổng quát giả sử nằm trong (vì )
Bài này từ giả thiết suy ra nội tiếp rồi suy suy ra đpcm

[bookworm_vn]

[quote name='tienquan88' date='Jul 13 2006, 04:54 PM'] Cho tam giác

[tienquan88]

cách của chú TÂN quá phụ thuộc hình vẽ rồi
xem lại đi

[tanlsth]

Lời giải của em không hề phụ thuộc hình vẽ anh ạ
Anh cứ đặt bút mà xem

[QUANVU]

Đầu tiên thấy là B,P,C,I đồng viên,gọi đường tròn này là (O) khi đó đường kính của nó là http://dientuvietnam...imetex.cgi?I_aI với I_a là tâm bàng tiếp góc A.Kéo dài AP đến khi cắt lại (O) tại A_1.Khi đó AI.AI_a=AP.AA_1.Thấy là P,A_1 nằm hẳn về một phía của đường kính II_a,trừ khi I=P,khi đó Chúng nằm trên đường kính,suy ra AI_a>AA_1 trừ khi I=P khi đó AI_a=AA_1,suy ra đpcm!

[ilovemoney_hic]

Đây là cách của em:
Tứ giác BPIC nội tiếp đường tròn cố định tâm O bán kính R. AP AO - R
Dấu bằng xấy ra khi A,P,O thẳng hàng
Ta chứng minh được ABOC mội tiếp từ đó suy ra AO là phân giác góc A vậy AM max khi P là giao của phân giác góc A và cung chưa góc 90 +A/2 hay khi P IVậy AP AI và dấu băng xảy ra khi P I
Cách khác:(cũng tương tự)
Gọi giao của AI với đường tròn ngoại tiếp ABC là E Ta cm được EI=EB=EC nên E là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BPIC Có AP AE - PE = AE - EI = AI. Dấu bằng xảy ra khi P I

[tlt]

cách của chú TÂN quá phụ thuộc hình vẽ rồi
xem lại đi

Lời gải của em không hề phụ thuộc hình vẽ anh ạ
    Anh cứ đặt bút mà xem

Lời giải bài này ko có gì mà sao các bác nói nhiều thế khi P I,chỉ cần chứng minh tứ giác BPIC nội tiếp ,sau đó nhận xét rằng AI đi qua tâm O'của (BPIC) từ đó có góc PIO'<1v nên góc AIP>1v suy ra AP>AI .
@tienquan88: lời giải của tân ko phụ thuộc hình vẽ mà chỉ thừa thôi ,P có thể nằm bất cứ đâu trên cung BIC của của (BPIC)