Thượng sĩ
Cho 6 điểm phân biệt trên một mặt phẳng tạo thành các đoạn thẳng có độ dài khác nhau tạo thành các tam giác. Cm tồn tại 1 đoạn vừa là cạnh dài nhất của 1 tam giác vừa là cạnh ngắn nhất của 1 tam giác khác. (Sưu tầm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 13-05-2018 - 18:26
Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.
Sĩ quan
TH1 
geogebra-export (9).png 129.56K
5 Số lần tải
TH2
geogebra-export (8).png 143.42K
0 Số lần tải
Lấy điểm A làm tâm, nối các đoạn thẳng tới các điểm còn lại. Ta tô đỏ một đoạn thẳng nếu nó là cạnh nhỏ nhất của một tam giác nào đó, tô xanh nếu nó là cạnh lớn nhất.Tồn tại 3 đoạn thẳng cùng màu. Giả sử là AB,AC,AD.
TH1: AB,AC,AD màu đỏ. Xét $\Delta BCD$ . Vì tam giác nào cũng có cạnh màu đỏ. Giả sử BC là màu đỏ. Từ đây suy ra $\Delta ABC$ có các cạnh cùng màu đỏ.
TH2: AB,AC,AD cùng màu xanh. Vì các $\Delta$ ABC;ACD;ABD cần có ít nhất 1 cạnh màu đỏ. $\rightarrow $ $\DElta BCD$ có các cạnh cùng màu đỏ.
Từ đây ta chứng minh được luôn tồn tại 1 tam giác có các cạnh cùng màu đỏ. Cạnh lớn nhất của tam giác này chính là đoạn thẳng cần tìm vì nó được tô đỏ
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
