Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm $Max$ $P=\sqrt{xy+3zx}+\sqrt{\frac{y^2+yz}{2}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 use your brains

use your brains

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Trần Quý Cáp
  • Sở thích:Thử nghiệm :3

Đã gửi 17-05-2018 - 20:56

Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm $Max$ $P=\sqrt{xy+3zx}+\sqrt{\frac{y^2+yz}{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi use your brains: 17-05-2018 - 20:56

Slogan For today xD 


#2 thien huu

thien huu

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:BA RIA VUNG TAU
  • Sở thích:Maths and Physics

Đã gửi 18-05-2018 - 01:11

Theo BĐT AM-GM với các số thực dương x,y,z ta có:

$P=\sqrt{xy+3zx}+\sqrt{\frac{y^2+yz}{2}}=\frac{\sqrt{4x(y+3z)}}{2}+\frac{\sqrt{2y(y+z)}}{2}\leq \frac{4x+y+3z}{4}+\frac{2y+y+z}{4}=\frac{4(x+y+z)}{4}=x+y+z=3$

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1


$\bigstar \bigstar \bigstar$ ALBERT EINSTEIN $\bigstar \bigstar \bigstar$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh