Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AE BF CG cắt nhau tại H.Tìm điều kiện của tam giác ABC sao cho AH=2HE

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
babab17

babab17

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Cảm ơn các bạn.

Đây là hình:

geogebra-export.png


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi babab17: 18-05-2018 - 15:34


#2
minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

Ta chứng minh được :

$\bigtriangleup BHE\sim \bigtriangleup ACE(g-g)$

$\Rightarrow BE.CE=EH.AE$ $(1)$

Khi AH=2 HE $\Leftrightarrow EH=\frac{1}{3}AE$$(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có $BE.EC= \frac{1}{3}AE^{2}\Leftrightarrow \frac{AE}{BE}.\frac{AE}{CE}= tan B.tan C= 3$


Đặng Minh Đức CTBer


#3
babab17

babab17

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Ta chứng minh được :

$\bigtriangleup BHE\sim \bigtriangleup ACE(g-g)$

$\Rightarrow BE.CE=EH.AE$ $(1)$

Khi AH=2 HE $\Leftrightarrow EH=\frac{1}{3}AE$$(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có $BE.EC= \frac{1}{3}AE^{2}\Leftrightarrow \frac{AE}{BE}.\frac{AE}{CE}= tan B.tan C= 3$

Vậy từ điều kiện tanB.tanC=3 làm sao ra điều kiện của tam giác ABC vậy bạn?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi babab17: 18-05-2018 - 20:42






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh