Đề bài: Tìm số có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số của nó là 11. Nếu đổi vị trí hai chữ số ta được số mới lớn hơn số cần tìm là 27 đơn vị.
-Cho em hỏi em suy luận và giải ra như vầy không biết đúng không ạ? Em cảm ơn.
p/s: Còn cách giải nào khác không ạ? ^^
+ Gọi số cần tìm là a và số sau khi đổi vị trí là b ta có:
b - a =27 (1)
+ Gọi x,y lần lượt là hai chữ số của số cần tìm ta có: (a=xy, b=yx)
b + a = yx + xy = 2xy = 121 (2) (do x + y = 11 <=> $\left ( x + y \right )^{2}=x^{2} + y^{2} +2xy = 121 <=> \left ( x + y \right )^{2}-x^{2}-y^{2}=2xy=121 => 2xy=121$)
Từ (1),(2) ta có hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} b-a=27 & & \\ b+a=121 & & \end{matrix}\right. => b=74, {\color{Blue} a=47}$