Cho tam giác ABC nội tiếp (O). P thuộc BC, lấy E, F thuộc AC, AB sao cho PE // AB, PF // AC. Đường tròn đi qua 2 điểm A, B tiếp xúc với AC cắt đường tròn qua 2 điểm A, C tiếp xúc AB tại M. CMR : tứ giác AEMF nội tiếp.
CMR : Tứ giác AEMF nội tiếp
Bắt đầu bởi Silverbullet069, 19-05-2018 - 23:38
#1
Đã gửi 19-05-2018 - 23:38
Silverbullet069
-
- Thành viên
-
- 565 Bài viết
Thiếu úy
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#2
Đã gửi 20-05-2018 - 09:19
Minhcamgia
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). P thuộc BC, lấy E, F thuộc AC, AB sao cho PE // AB, PF // AC. Đường tròn đi qua 2 điểm A, B tiếp xúc với AC cắt đường tròn qua 2 điểm A, C tiếp xúc AB tại M. CMR : tứ giác AEMF nội tiếp.
Dễ dàng chứng minh $\triangle AMB \sim \triangle CMA$.
Mà $\frac{AE}{EB} = \frac{FC}{FA} \Rightarrow \triangle AEM \sim \triangle CFM \Rightarrow \angle MFC = \angle AEM \Rightarrow$ dpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 20-05-2018 - 09:19
- Khoa Linh yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
