Mọi người cùng thảo luận
Câu 2.2
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+2x=0\\ y^2-x^2+2y=0 \end{matrix}\right.$
Câu 4:
1) Ta có: $\frac{x^{2}}{y+1}+\frac{y^{2}}{x+1}=\frac{x^{4}}{x^{2}y+x^{2}}+\frac{y^{4}}{xy^{2}+y^{2}}\geq \frac{4}{xy(x+y)+2}$
(*) $xy\leq \frac{x^{2}+y^{2}}{2}$
(*) $x+y\leq \sqrt{2(x^{2}+y^{2})}$
Câu 4:
2)
Ta có: $\sum \frac{a}{\sqrt{2-bc}}\leq \frac{a}{\sqrt{2-\frac{b^{2}+c^{2}}{2}}}=\frac{a}{\sqrt{2-\frac{3-a^{2}}{2}}}$
Câu 5.
Gọi $H$ là hình chiếu của $C$ trên $AB$.
Do $\angle BAC$ không đổi nên $\triangle AHC$ có dạng không đổi.
mà $\frac{AN}{AH} = \frac{AN}{AC} = \frac{1}{3} \Rightarrow \triangle CNH$ có dạng không đổi nên $\angle CNB$ không đổi $\rightarrow N$ di chuyển trên cung tròn cố định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 21-05-2018 - 20:44
Câu 2:
1) Điều kiện: ....
Pt tương đương $x^{2}-x+\frac{1}{4}=2x-1-\sqrt{2x-1}+\frac{1}{4}$ ...
Câu 3: a) Gọi $J$ là giao điểm của $BM$ với $(O)$
Ta có: $BP.BA=BJ.BM$ tương tự ..... kết hợp với $M$ trung điểm $BC$
Câu 3: b) Gọi giao điểm 2 tiếp tuyến tại $K$ và $M$ của $(O)$ là $S$
Ta có: $\bigtriangleup SKP\sim \bigtriangleup SQK$ $\Rightarrow \frac{KP}{KQ}=\frac{SP}{SK}$
Tương tự ...
Câu 2.2
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+2x=0\\ y^2-x^2+2y=0 \end{matrix}\right.$
HPT tương đương: $\left\{\begin{matrix} y^2+x+y=0 (1) \\ x^2+x-y=0 (2) \end{matrix}\right.$
Thay $x=-y^2-y$ vào (2) suy ra $y^4+2y^3-y^2-2y=0$ ....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dat102: 21-05-2018 - 22:53
$\sqrt{MF}$
Câu 3: b) Gọi giao điểm 2 tiếp tuyến tại $K$ và $M$ của $(O)$ là $S$
Ta có: $\bigtriangleup SKP\sim \bigtriangleup SQK$ $\Rightarrow \frac{KP}{KQ}=\frac{SP}{SK}$
Tương tự ...
câu này mình lm bị lỗi
ngộ nhận P,Q,S thẳng hàng
Còn câu 6 ạ
1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$ thì số $A=\frac{n^2}{3}+\frac{n^2}{2}+\frac{n}{6}$ là một số nguyên.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mndtroi: 22-05-2018 - 15:18
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh