Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi HSG 9 tỉnh Vũng Tàu năm học 2017-2018

hsg9 vũng tàu đề thi học sinh giỏi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1
mndtroi

mndtroi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Mọi người cùng thảo luận

5NjDtdt.jpg

7vfXA0H.jpg



#2
mndtroi

mndtroi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Câu 2.2 
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+2x=0\\ y^2-x^2+2y=0 \end{matrix}\right.$



#3
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

Câu 4:

1) Ta có: $\frac{x^{2}}{y+1}+\frac{y^{2}}{x+1}=\frac{x^{4}}{x^{2}y+x^{2}}+\frac{y^{4}}{xy^{2}+y^{2}}\geq \frac{4}{xy(x+y)+2}$

(*) $xy\leq \frac{x^{2}+y^{2}}{2}$

(*) $x+y\leq \sqrt{2(x^{2}+y^{2})}$


  N.D.P 

#4
mndtroi

mndtroi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Hình cho bài 3

Hình gửi kèm

  • Capture.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mndtroi: 21-05-2018 - 16:02


#5
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

Câu 4:

2)

Ta có: $\sum \frac{a}{\sqrt{2-bc}}\leq \frac{a}{\sqrt{2-\frac{b^{2}+c^{2}}{2}}}=\frac{a}{\sqrt{2-\frac{3-a^{2}}{2}}}$

$\frac{a}{\sqrt{\frac{a^{2}+1}{2}}}\leq \frac{a}{\sqrt{a}}=a$ đến đây EZ rồi

  N.D.P 

#6
Minhcamgia

Minhcamgia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

Câu 5.

Gọi $H$ là hình chiếu của $C$ trên $AB$.

Do $\angle BAC$ không đổi nên $\triangle AHC$ có dạng không đổi.

mà $\frac{AN}{AH} = \frac{AN}{AC} = \frac{1}{3} \Rightarrow \triangle CNH$ có dạng không đổi nên $\angle CNB$ không đổi $\rightarrow N$ di chuyển trên cung tròn cố định.

diendan(121).PNG


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 21-05-2018 - 20:44


#7
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

Câu 2:

1) Điều kiện: ....

Pt tương đương $x^{2}-x+\frac{1}{4}=2x-1-\sqrt{2x-1}+\frac{1}{4}$ ...


  N.D.P 

#8
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

Câu 3: a) Gọi $J$ là giao điểm của $BM$ với $(O)$ 

Ta có: $BP.BA=BJ.BM$ tương tự ..... kết hợp với $M$ trung điểm $BC$


  N.D.P 

#9
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

Câu 3: b) Gọi giao điểm 2 tiếp tuyến tại $K$ và $M$ của $(O)$ là $S$

Ta có: $\bigtriangleup SKP\sim \bigtriangleup SQK$ $\Rightarrow \frac{KP}{KQ}=\frac{SP}{SK}$

Tương tự ... 


  N.D.P 

#10
dat102

dat102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết

Câu 2.2 
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+2x=0\\ y^2-x^2+2y=0 \end{matrix}\right.$

HPT tương đương: $\left\{\begin{matrix} y^2+x+y=0  (1) \\ x^2+x-y=0 (2) \end{matrix}\right.$

Thay $x=-y^2-y$ vào (2) suy ra $y^4+2y^3-y^2-2y=0$ ....


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dat102: 21-05-2018 - 22:53

:ukliam2:  $\sqrt{MF}$  :ukliam2: 


#11
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

Câu 3: b) Gọi giao điểm 2 tiếp tuyến tại $K$ và $M$ của $(O)$ là $S$

Ta có: $\bigtriangleup SKP\sim \bigtriangleup SQK$ $\Rightarrow \frac{KP}{KQ}=\frac{SP}{SK}$

Tương tự ... 

câu này mình lm bị lỗi 

ngộ nhận P,Q,S thẳng hàng


  N.D.P 

#12
mndtroi

mndtroi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

@hoangkimca2k2

Câu 3b

Hình gửi kèm

  • ưq.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mndtroi: 22-05-2018 - 10:14


#13
mndtroi

mndtroi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Còn câu 6 ạ

1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$ thì số $A=\frac{n^2}{3}+\frac{n^2}{2}+\frac{n}{6}$ là một số nguyên.

2.Cho tập hợp $A$ gồm 100 số nguyên dương tử số 1 đến số 100. Tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất sao cho mọi cách chọn ra $k$ phần tử tập hợp $A$ thì trong đó luôn có ba số là độ dài ba cacnhj của một tam giác.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mndtroi: 22-05-2018 - 15:18






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hsg9, vũng tàu, đề thi, học sinh giỏi

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh