cho a,b,c thuộc R tm $a\geq 2,b\geq 5,c\geq 5$ và $2a^{2}+b^{2}+c^{2}=69$
tìm min P= 12a+13b+11c
cho a,b,c thuộc R tm $a\geq 2,b\geq 5,c\geq 5$ và $2a^{2}+b^{2}+c^{2}=69$
tìm min P= 12a+13b+11c
Quẳng gánh lo đi và vui sống
Từ điều kiện ta có $\left\{\begin{matrix} a\leq 4\\ b\leq 8 \\ c\leq 6 \end{matrix}\right.$
Như vậy ta có
$\left\{\begin{matrix} (a-2)(2a-8)\leq 0\\ (b-5)(b-8)\leq 0 \\ (c-5)(c-6)\leq 0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a^{2}+16\leq 12a\\ b^{2}+40\leq 13b \\ c^{2}+30\leq 11c \end{matrix}\right.$
Cộng lần lượt theo vế của các bđt ta có
$12a+13b+11c\geq 155$
Dấu "=" xảy ra khi $a=2,b=5,c=6$
P/s: Làm câu này nhớ hồi thi chuyên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 21-05-2018 - 18:38
Đặng Minh Đức CTBer
Từ điều kiện ta có $\left\{\begin{matrix} a\leq 4\\ b\leq 8 \\ c\leq 6 \end{matrix}\right.$
tại sao lại có vậy bn mk ko hiểu
Quẳng gánh lo đi và vui sống
Ta có $b\geq 5;c\geq 5\Rightarrow b^{2}+c^{2}\geq 25+25=50\Rightarrow 2a^{2}\leq 19\Rightarrow a< 4$
Tương tự với b,c bn nhé
Đặng Minh Đức CTBer
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022 bdt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh