Đến nội dung

Hình ảnh

tìm min P= 12a+13b+11c

bdt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

cho a,b,c thuộc R tm $a\geq 2,b\geq 5,c\geq 5$ và $2a^{2}+b^{2}+c^{2}=69$

tìm min P= 12a+13b+11c


                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#2
minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

Từ điều kiện ta có    $\left\{\begin{matrix} a\leq 4\\ b\leq 8 \\ c\leq 6 \end{matrix}\right.$

Như vậy ta có

$\left\{\begin{matrix} (a-2)(2a-8)\leq 0\\ (b-5)(b-8)\leq 0 \\ (c-5)(c-6)\leq 0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a^{2}+16\leq 12a\\ b^{2}+40\leq 13b \\ c^{2}+30\leq 11c \end{matrix}\right.$

Cộng lần lượt theo vế của các bđt ta có

$12a+13b+11c\geq 155$

Dấu "=" xảy ra khi $a=2,b=5,c=6$

P/s: Làm câu này nhớ hồi thi chuyên :D :lol:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 21-05-2018 - 18:38

Đặng Minh Đức CTBer


#3
doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Từ điều kiện ta có    $\left\{\begin{matrix} a\leq 4\\ b\leq 8 \\ c\leq 6 \end{matrix}\right.$

tại sao lại có vậy bn mk ko hiểu


                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#4
minhducndc

minhducndc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

Ta có $b\geq 5;c\geq 5\Rightarrow b^{2}+c^{2}\geq 25+25=50\Rightarrow 2a^{2}\leq 19\Rightarrow a< 4$

Tương tự với b,c bn nhé


Đặng Minh Đức CTBer






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh