cho $x\leq 1;x+y\leq 3$
tìm min P= $3x^{2}+3xy+y^{2}$
cho $x\leq 1;x+y\leq 3$
tìm min P= $3x^{2}+3xy+y^{2}$
Quẳng gánh lo đi và vui sống
$$P= 3\,x^{2}+ 3\,xy+ y^{2}= \underbrace{\frac{1}{4}\left \{ 2\,a+ b- 5 \right \}^{2}+ \frac{3}{4}\left ( b- 3 \right )^{2}}_{x= 1- a\,\left \{ a\geqq 0 \right \},\,y= 3- b- x\,\left \{ b\geqq 0 \right \}}\geqq 0$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 21-05-2018 - 19:01
$$P= 3\,x^{2}+ 3\,xy+ y^{2}= \underbrace{\frac{1}{4}\left \{ 2\,a+ b- 5 \right \}^{2}+ \frac{3}{4}\left ( b- 3 \right )^{2}}_{x= 1- a\,\left \{ a\geqq 0 \right \},\,y= 3- b- x\,\left \{ b\geqq 0 \right \}}\geqq 0$$
a làm kiểu j có mỗi 1 bước biến đổi thôi vậy .a can giải thích rõ dcj ko ak
p/s e xin trân thành cảm ơn
Quẳng gánh lo đi và vui sống
Anh sử dụng khai triển $ax^{2}+ bx+ c= a\left \{ b+ \frac{x}{2a} \right \}^{2}+ \frac{4ac- b^{2}}{4a}$ dồn biến $x= a$ về tổng $a\left \{ b+ \frac{x}{2a} \right \}^{2}$, còn lại biến $b$ thì phân tích bình phương. Cụ thể hơn:
$$P= a^{2}+ a\left \{ b- 5 \right \}+ b^{2}- 7\,b+ 13= \left \{ a+ \frac{b-5}{2} \right \}^{2}+ \frac{3}{4}\left \{ b^{2}- 6\,b+ 9 \right \}$$
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022 bdt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh