Chủ đề này có 3 trả lời

[doctor lee]

cho $x\leq 1;x+y\leq 3$

tìm min P= $3x^{2}+3xy+y^{2}$

[DOTOANNANG]

$$P= 3\,x^{2}+ 3\,xy+ y^{2}= \underbrace{\frac{1}{4}\left \{ 2\,a+ b- 5 \right \}^{2}+ \frac{3}{4}\left ( b- 3 \right )^{2}}_{x= 1- a\,\left \{ a\geqq 0 \right \},\,y= 3- b- x\,\left \{ b\geqq 0 \right \}}\geqq 0$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 21-05-2018 - 19:01

[doctor lee]

$$P= 3\,x^{2}+ 3\,xy+ y^{2}= \underbrace{\frac{1}{4}\left \{ 2\,a+ b- 5 \right \}^{2}+ \frac{3}{4}\left ( b- 3 \right )^{2}}_{x= 1- a\,\left \{ a\geqq 0 \right \},\,y= 3- b- x\,\left \{ b\geqq 0 \right \}}\geqq 0$$

a làm kiểu j có mỗi 1 bước biến đổi thôi vậy .a can giải thích rõ dcj ko ak

p/s e xin trân thành cảm ơn

[DOTOANNANG]

Anh sử dụng khai triển $ax^{2}+ bx+ c= a\left \{ b+ \frac{x}{2a} \right \}^{2}+ \frac{4ac- b^{2}}{4a}$ dồn biến $x= a$ về tổng $a\left \{ b+ \frac{x}{2a} \right \}^{2}$, còn lại biến $b$ thì phân tích bình phương. Cụ thể hơn:

 

$$P= a^{2}+ a\left \{ b- 5 \right \}+ b^{2}- 7\,b+ 13= \left \{ a+ \frac{b-5}{2} \right \}^{2}+ \frac{3}{4}\left \{ b^{2}- 6\,b+ 9 \right \}$$