Chủ đề này có 3 trả lời

[Fabffriver]

Em làm như vậy . Nhưng e thấy không ra mọi người cho e hỏi e dự đoán dấu bằng hay cách làm sai ạ 

Hình gửi kèm

• 
• 

[PugMath]

Em làm như vậy . Nhưng e thấy không ra mọi người cho e hỏi e dự đoán dấu bằng hay cách làm sai ạ 

theo bác thì dự đoán x=y=z=$\frac{1}{3}$ chứ nhỉ =>x+2y-1=0 nên khi cô si ngược 1.(x+2y-1) => x+2y-1=1 vô lý 

[PugMath]

$\sum{\frac{x^2}{3x\sqrt{x+2y-1}-4x}}\geqslant \frac{(x+y+z)^2}{3x\sqrt{x+2y-1}-4x+3y\sqrt{y+2z-1}-4y+3z\sqrt{z+2x-1}-4z}\geqslant \frac{(x+y+z)^2}{3\sqrt{(x+y+z)(x^2+2xy-x+y^2+2zy-y+z^2+2xz-z)}-4(x+y+z)}=\frac{(x+y+z)^2}{3\sqrt{(x+y+z)[(x+y+z)^2-(x+y+z)]-4(x+y+z)}}=\frac{x+y+z}{3\sqrt{x+y+z-1}-4}=\frac{t^2+1}{3t-4}$

$A=\frac{t^2+1}{3t-4}<=>t^2+1=3tA-4A=>t^2-3tA+1+4A=0=>\Delta=9A^2-16A+\frac{64}{9}\geqslant \frac{100}{9}<=>3A-\frac{8}{3}\geqslant \frac{10}{3}=>A\geqslant 2$

khi x=y=z=$\frac{10}{3}$

[Fabffriver]

$\sum{\frac{x^2}{3x\sqrt{x+2y-1}-4x}}\geqslant \frac{(x+y+z)^2}{3x\sqrt{x+2y-1}-4x+3y\sqrt{y+2z-1}-4y+3z\sqrt{z+2x-1}-4z}\geqslant \frac{(x+y+z)^2}{3\sqrt{(x+y+z)(x^2+2xy-x+y^2+2zy-y+z^2+2xz-z)}-4(x+y+z)}=\frac{(x+y+z)^2}{3\sqrt{(x+y+z)[(x+y+z)^2-(x+y+z)]-4(x+y+z)}}=\frac{x+y+z}{3\sqrt{x+y+z-1}-4}=\frac{t^2+1}{3t-4}$

$A=\frac{t^2+1}{3t-4}<=>t^2+1=3tA-4A=>t^2-3tA+1+4A=0=>\Delta=9A^2-16A+\frac{64}{9}\geqslant \frac{100}{9}<=>3A-\frac{8}{3}\geqslant \frac{10}{3}=>A\geqslant 2$

khi x=y=z=$\frac{10}{3}$

 

 

E xin ghi nhận sự đóng góp sự ý kiến của bác ạ ! NHưng trong cách làm vs điểm rơi e sai ko ạ