Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\\x^{2}+2ax+4b^{2}=0\\x^{2}-2bx+4a^{2}=0\\x^{2}-4ax+b^{2}=0\\x^{2}+4bx+a^{2}=0$

tam thức bậc 2 và ứng dụng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 431 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 21-05-2018 - 22:05

Cho bốn phương trình ẩn x sau:

$\\x^{2}+2ax+4b^{2}=0\\x^{2}-2bx+4a^{2}=0\\x^{2}-4ax+b^{2}=0\\x^{2}+4bx+a^{2}=0$

Chứng minh rằng có ít nhất 2 phương trình có nghiệm.

THẤY BÀI NÀY SUY LUẬN KHÁ HAY NÊN ĐĂNG CHO CÁC EM THỬ SỨC  :D


SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/


#2 Fighting 2k3

Fighting 2k3

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 21-05-2018 - 23:09

Nếu có gì sai mong a giúp đỡ:

Ta có : x^2 + 2ax +4b^2 =0 (1)

x^2 - 2bx +4a^2 = 0 (2)

x^2-4ax + b^2 = 0 (3)

x^2 + 4bx +a^2 = 0 (4)

=> Delta (1) = 4a^2 - 16b^2

Delta (2) = 4b^2 - 16a^2 

Delta (3) = 16a^2 - 4b^2

Delta (4) = 16b^2 -4a^2

=>

+) Delta (1) + Delta (4) = 0

=> Ít nhất 1 trong 2 phương trình có nghiệm (*)

+) Delta (2) + Delta (3) = 0

=> Ít nhất 1 trong 2 pt có nghiệm (**)

Từ (*) và (**) => đpcm



#3 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 431 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 21-05-2018 - 23:53

Nếu có gì sai mong a giúp đỡ:

Ta có : x^2 + 2ax +4b^2 =0 (1)

x^2 - 2bx +4a^2 = 0 (2)

x^2-4ax + b^2 = 0 (3)

x^2 + 4bx +a^2 = 0 (4)

=> Delta (1) = 4a^2 - 16b^2

Delta (2) = 4b^2 - 16a^2 

Delta (3) = 16a^2 - 4b^2

Delta (4) = 16b^2 -4a^2

=>

+) Delta (1) + Delta (4) = 0

=> Ít nhất 1 trong 2 phương trình có nghiệm (*)

+) Delta (2) + Delta (3) = 0

=> Ít nhất 1 trong 2 pt có nghiệm (**)

Từ (*) và (**) => đpcm

HAY LẮM EM, 1 CÁCH GIẢI SÚC TÍCH.

Cách của anh ( anh nghĩ ra trùng với cách chung nhưng lập luận hơi khác  :D ) đó là: ta có:

$\sum \Delta'=\Delta \tfrac{'}{1}+\Delta \tfrac{'}{2}+\Delta \tfrac{'}{3}+\Delta \tfrac{'}{4}=0(5)$
Và 
$\left\{\begin{matrix} \Delta \tfrac{'}{1}=-\Delta \tfrac{'}{4}\\ \Delta \tfrac{'}{2}=-\Delta \tfrac{'}{3} \end{matrix}\right.$ (6)
Nếu tất cả vô nghiệm thì mẫu thuẫn với (5).

Nếu có 1 phương trình có nghiệm ( đúng hơn là có 2 nghiệm phân biệt) thì mâu thuẫn với (6)
Vậy suy ra ĐPCM.  :D 
Nói chung cũng tựa tựa với em , khác chỗ lập luận. :D 
 


SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh