Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $\sum \frac{1}{x^{2}}=3$. Tìm min $\sum \frac{y^{2}z^{2}}{x(y^{2}+z^{2})}$
#1
Đã gửi 21-05-2018 - 23:53
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 22-05-2018 - 00:06
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Theo em thì đề đúng phải là $\sum \frac{1}{x^{2}}=1$
Đặt $P=\sum \frac{y^{2}z^{2}}{x(y^{2}+z^{2})}$
$=>P=\sum \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}}$
Đặt $a=\frac{1}{x},b=\frac{1}{y},c=\frac{1}{z}=>a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$
$P=\sum \frac{a}{b^{2}+c^{2}}=\sum \frac{a}{1-a^{2}}$
CM: $\frac{a}{1-a^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}<=> a(\sqrt{3}x+2)(3.\sqrt{x}-1)^{2}\geq 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 22-05-2018 - 00:15
- thanhdatqv2003 và BurakkuYokuro11 thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#3
Đã gửi 22-05-2018 - 09:06
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
Đây là đề chuyên thái bình năm 2017 2018
nguồn: THTT
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 22-05-2018 - 09:08
- MoMo123, minhducndc và hihihi321 thích
❤❤❤ N.D.P ❤❤❤
#4
Đã gửi 22-05-2018 - 11:41
doctor lee
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
Quẳng gánh lo đi và vui sống 
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt
Solved
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
